通过计算结果我们可以看到,四个结果的公分母是12,因此第谷得到,当两个星体之间的角度差除以360°得到的结果是一个分母小于或等于12,分子小于12的分数的时候,它们之间都会形成一个相位,这些数字为:
1/2;
1/3,2/3;
1/4,2/4,3/4;
1/5,2/5,3/5,4/5;
1/6,2/6,3/6,4/6,5/6;
1/7,2/7,3/7,4/7,5/7,6/7;
1/8,2/8,3/8,4/8,5/8,6/8,7/8;
1/9,2/9,3/9,4/9,5/9,6/9,7/9,8/9;
1/10,2/10,3/10,4/10,5/10,6/10,7/10,8/10,9/10;
1/11,2/11,3/11,4/11,5/11,6/11,7/11,8/11,9/11,10/11;
1/12,2/12,3/12,4/12,5/12,6/12,7/12,8/12,9/12,10/12,11/12;
检查这些数据后会发现:
一、因为有些分数不是最简分数,因此不同的表现形式其实是表达的是同样的数值,也就是说表达的是同样角度。
二、因为星图是一个圆周,计算星体之间的角度差有两个方向,因此当两个分数相加等于1的时候,它们表达的是同样的角度差,只是从相反方向计算得到的数据而已。
根据上面的两个原则,对这些数据进行处理,得到:
1/2=2/4=3/6=4/8=5/10/6/12; 这些数字被归为1/2分类当中。
1/3=2/6=3/9=4/12,因为2/3+1/3=1,所有有2/3,4/6,6/9,8/12,都表达同样的角度,因此被归为1/3分类当中。
1/4=2/8=3/12, 同理,也有3/4, 6/8, 9/12都归位遇1/4分类。
1/5=2/10,同理有4/5, 8/10,都归类于1/5分类。
1/6=2/12,同理有5/6, 10/12,都归类于1/6分类。
1/7,同理有6/7,归于1/7分类。
1/8, 同理有7/8,归于1/8分类。
1/9, 同理有8/9,归于1/9分类。
1/10, 同理有9/10,归于1/10分类。
1/11,同理有10/11,归类于1、11分裂。
1/12,同理有11/12,归于1/12分类。
然后,还有2/5=3/5,归于2/5分类。
2/7,同理5/7,归类于2/7分类。
3/7,同理4/7,归类于3/7分类。
3/8,同理5/8,归类于3/8分类。
2/9,同理7/9,归类于2/9分类。
4/9,同理5/9,归类于4/9分类。
3/10,同理7/10,归类于3/10分类。
2/11,同理9/11,归类于2/11分类。
3/11,同理8/11,归类于3/11分类。
4/11,同理7/11,归类于4/11分类。
5/11,同理6/11,归类于5/11分类。
5/12,同理7/12,归类于5/12分类。