【经验分享】数学的系统学习法--学理科的务必看(终极精华)

楼主:zpp_first 时间:2011-12-12 18:13:18 点击:43110 回复:280
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数学的系统学习法
  各位中学生:
  多少人在数学的学习过程中,凭着自己的直觉,苦苦挣扎,可是依然不能得到数学学习中最根本的精髓。我中学的时候,数学的成绩是非常的优秀,但是我并不懂得怎么学好数学,我完全是凭着自己的聪明,凭着对数学的感觉。一句话,往往一个人在很顺利的时候不太愿意去总结自己的过去。后来我高考数学失利,130分(总分150),于是促使我反省,直到我亲自帮别人辅导以及自己的进一步体悟,我终于发现了数学学习或者整个理科学习的根本思路。虽然不同人适合不同的学习方法,但是我必须在这篇文章一语中的、一针见血,指出那个很多人不在乎的,但却是理科学习中最根本、最一般、最永恒的原理——系统学习法。另外请你记住:继续使用错误的方法,必然得到错误的结果。
  在介绍具体怎么学习数学之前,我先提出判断你数学是否优秀的两个必要条件:其一,你经常为一道难题思考很久吗?其二,你经常回看你做过的题目吗?
  如果你只能满足第一个条件,那你的数学成绩是良好的,但却不稳定的;如果你只能满足第二个条件,那你的数学成绩是稳定的,但却不拔尖的;如果你两个条件都不能满足,那你的数学成绩必是糟糕的,即使最近一次考试碰巧得了满分。
  何为系统学习法:所谓系统学习法,俗语就是,一步一个脚印,就是扎扎实实。系统学习分为三个步骤:第一步,做题;第二步,整理;第三步,回看!
  不断的循环,一步不能缺。
  第一步,做题。
  1, 做题的我常用的三个记号。
  用“钩”表示会做但想很久题;用“三角”表示完全不会做题;用“五角星”表示经典题。最后红笔订正错误题。这里的工作就是为第二步,第三步做好铺垫。
  2, 多做不会做的题,少做会做的题。
  有人问我正因为不会做,那还怎么做,这种思维恰恰错误。越是不会做,越应该去做。你为一道题想了很久,试过各种方法,在这个思考的过程,就是你真正学习与体会的过程。另外,只有经过你认真、艰难思考的题才能让你记忆犹新 。
  3, 一般两本习题集,普通难度与提拔难度。
  至少做完一本普通难度的习题集,可以是老师指定的,但请你必须全部做完。多少人被老师牵着鼻子走,这里做做,那里做做,你自己回忆回忆效果到底在哪里?请自己做学习的主人,自己为自己的学习做好细致的规划,而不是完全任凭他人控制你。
  4, 养成良好的做题习惯。
  你是否每次都认真仔细读题呢?你是否每次都有详尽的做题过程呢?你是否每次打草稿的时候都是认认真真的,有一个大的空白草稿纸呢?你是否做完之后有意识的再检验检验呢?
  更高级的想法:你是否提醒自己此题会有巧解呢?你是否提醒自己此题要分类讨论呢?你是否经常几何与代数一起使用呢?你是否提醒自己题目中会有陷阱吗?你是否经常提醒自己有什么还没考虑周全的吗?
  第二步,整理。
  1, 认真订正每一道错题。
  整理的第一步工作,就是认真订正好做错的题。重要性就不多说了。
  2, 养成整理的习惯。
  这一点至关重要。多少人,包括我,以前总认为试卷就在那边,又不会丢,为什么要把它们整理起来,多此一举。给各位一个观点:整理的目的不是为了怕丢,而是为了方便第三步的回看。从现在起,把每天的试卷,按照时间顺序认真的、完整的整理到一个夹子里。
  第三步,回看。
  第一步,第二步的工作就是为了第三步的进行,而第三步才是重中之重。你现在回忆回忆,你上个星期学了哪些内容?还记得哪些题目?你知道这个星期学的知识跟上周的内容什么关联吗?可能你真的没有印象了,那么说明你的第三步做的不好。
  1, 定时回看做过的题。
  你至少做到每个星期回看一次,一个月的时候再把之前的都回看一次。每次回看你就会清楚的知道本周学了什么,上周学了什么,甚至自己都能预测下周学什么。尤其化学这么学科尤其要定期回看,不然你会感觉学下来不知道学了什么。如果你感觉不知道学了什么,说明你学到的知识是零碎的,是不成网络的,那就必须刻意去总结每天学到什么,要让自己具体给说出来。
  2, 对不同的题采用不同的做法。
  第一种,做错的题。
  首先你得看好答案,理解答案,对答案的每个过程分析,直到你能对每一步都分析出所以然。其次,思考自己错误的类型,是计算错误还是逻辑错误。最后,你要试着去想,如果自己重新去做,会不会按照答案的思路去做,你可以试着想一想。如果你觉得看答案的感觉很生硬,而不是自然而然,那说明你还没吃透。
  第二种,会做但想很久题。
  你必须寻找到让你想很久很久的原因,到底是哪个知识点没有掌握清楚。
  第三种,经典题。
  这类题一般是做法非常巧妙的题,你最好把整个题目都牢记在心。
  第四种,完全不会做题。
  你必须把这类题当成重点对象,你要回到书本去分析到底是哪个部分的内容没有掌握。
  总之,不管看哪道题,你要问自己,你得到什么。
  3,带着你的大脑去看题。
  如果你以前也回看过题,那恭喜你,你已经做得不错了。但是很多人,不知道回看的时候到底要思考些什么。
  首先,你要意识到回看数学题跟读课文不一样,你必须带着脑筋去思考。其次,你要去思考如果我做我该怎么想,我有什么办法瞬间找到最好的路径。
  还可以想,这道题的关键是什么?这道题考察什么?这道题计算难度在哪里?还有更简单的方法吗?还有可能跟其他的题目结合吗?与之前的哪道题蛮像的?
  最后,我再强烈提醒各位一个重要的观点:我们很多人总以为做作业是在学习,其实看题才是真正学习的时候。(如果只能让我说一句,那就这句吧)
  4,看题本身就包含了一边动手,一边动脑。
  请你记住,数学是一门实践性很强的学科,你必须时刻带着笔和纸,无论上课还是看题。当你看题的时候,请你务必亲自把过程写出来,切忌想当然。当你真正写的时候,你会发现你不仅仅在构思你的逻辑,同时在锻炼你的计算,你平时的训练会降低你考试的紧张。
  5, 记忆在数学学习中的运用。
  如果你觉得数学不需要记忆的话,那你错了;如果你觉得数学只需要记忆一些公式的时候,那你也错了。数学学到最后,是不需要记忆公式的,你应该把每一个公式,通过不断地练习,最后融入到你的血液,达到无招胜有招的地步。如果数学公式你还要伤脑去记,一方面说明你太不努力,另一方面也说明你对公式的理解太差劲。
  下面单独分析如何掌握数学中的公式:
  其一,充分理解每个数学公式的背景。你至少知道这个公式是为了解决什么问题提出的,是在书本的哪个部分。
  其二,充分熟悉每个数学公式的内容。你得知道这个公式告诉我们,如果已知什么,就可以得到什么,具体的符号一个不能漏,包括一些补充。
  其三,充分数学每个数学公式的演变。很多时候,公式不是孤立的,一个公式与另一个公式有关联,而且有一个公式又可以推出很多衍生的公式出来,这些衍生的,请你也要记住。
  其四,充分了解每个数学公式的条件。并不是每个题目都可以直接用这个公式的,每个公式都有它特定的条件,请你务必掌握。
  其五,充分熟悉每个数学公式的推导。书本上的推导过程,请你必须充分理解,虽然不能直接作为考试题,但是帮助你理解公式,帮助你把知识形成网络至关重要。
  以上五点,就是我对各位掌握数学公式的要求。或许你觉得困难,但请你不断地往这方面努力吧!
  下面继续上文的内容,那么数学中应该记忆一些什么呢?我给各位一个观点:记忆的目的,就是让一些经常出现但又复杂的知识点,你刻意把它们记忆下来,以后在考试的时候,可以直接使用。
  记忆问题是我在下象棋受到的启发。小时候我象棋还不错,可是等我长大了,发现很多人的水平都跟我差不多了。为什么我的智力会下降了呢?后来我明白,不是的,所谓的象棋高手就是他们都有一个很好的开盘,也就是说他们基本已经把前几步各种变化的情况都了如指掌,而我依然凭着直觉在下。因此,记忆可以帮助你减少逻辑思考的压力,给你的逻辑思考提高了平台。
  所以,如果你觉得哪些题目,或者哪些结论非常的经典,你完全可以把它们记忆下来,你记得越多,你思考就越容易。最后告诉大家一个重要的观点:每个人的逻辑思维是天生的,后天也无法在提高,但是记忆可以帮助或者减轻你逻辑思维的难度。(如果不能理解,就算了)
  好了,不说了。我这整套思路是绝对可以让一个零基础的人,很快就可以优秀甚至满分的。因为我多年体会的经验,已经把数学的学习抽象出来,寻找其本质,抓住最根本点。请你养成不断反省的习惯。写这篇文章本身也代表我不断总结与反省的意识,而总结与反省恰恰就是学习数学最根本的因素。数学的作用不仅仅是让你有多高的分数,更重要的是锻炼你严谨的思维,而严谨的思维却是终身受用的。
  祝各位少走弯路,前途似锦!
  
  

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作者:zhong206 时间:2011-12-12 22:56:00
作者:只是朱颜改09 时间:2011-12-13 09:33:00
很好,女儿回来给她看看
  
楼主zpp_first 时间:2011-12-29 13:43:00
自个儿顶一下
作者:candyxiao020 时间:2011-12-30 08:52:00
这样好的经验,怎么没人顶?打印下来,给女儿学习。
  
  请教一下,我家女儿十岁,五年级,在学奥数,成绩应该说还可以,在本市奥校排300多名,目标是六年级华杯赛能获奖。我偶尔会纠结,觉得她应该可以更好一些。她属于接受能力比较强的孩子,新课似乎掌握得都不错,除了太难的题目我们对她不做要求,中上难度的基本都可以。但考试成绩很不稳定,基本属于简单题目丢分,常常出现令人啼笑皆非的错误。而奥数考试,全部都是填空题,女儿相当吃亏。经常是很复杂的一道题,前面一步步都过来了,看着她的草稿,我简直都能感受到她欢腾的心情——最后,不是计算错就是抄错答案,弄错单位,一分都没有。哎——真叫人郁闷。她的粗心似乎只表现在数学上,我请教过很多人,除了说多做题好像没有好办法。口算题我们也天天练,现在为了养成她细致的习惯,每天一道五位数乘五位数。我发现她注意力持续时间比较短,这种大量连续的运算是她很头疼的。
  
  还有,请教是否有天生“数感”不好的说法?我发现我女儿对数字本身很不敏感。比如找规律,就是送分题,她经常不会做。因为她根本看不出数字间有什么关系。比如很简单的计算题,像4.5+5.5=8,她也根本不觉得有什么问题,检查基本上是没用的,发现不了问题。但五年级之后,大家都认为是难点的分数、比例、行程、工程、几何,她都觉得挺简单(当然,竞赛压轴题的难度除外),她也挺喜欢动脑筋,挑战难题。我只好盼着高年级引入代数思维之后,她数感的弱势会不那么明显。
  
  至于你提到的方法,我们也部分在使用。比如,过段时间会复习错题本的内容,要求一定要有良好的做题习惯。她以前还经常看错题目,甚至到最后都忘记题目求解的是什么,我也要求她看完题先复述一遍,重点处做记号,心里要想着有没有陷阱,错题要总结错误的原因。但总觉得效果有,但还是不太满意(我也检讨,是不是我要求太高了?)像我女儿这种情况,应该怎么办呢?
楼主zpp_first 时间:2011-12-30 13:24:00
首先感谢您对我文章的认可,关于数学的学习我本人经验非常丰富,以前我数学竞赛也屡屡获奖。您所说的问题我自己以前也亲身经历。总结为粗心大意,而这个问题好解决也不好解决。下面我对您的女儿写一份信。
  您的女儿:
   你好,虽然我们不认识,但从你家长的话,看出你很优秀,也很聪明。下面我从态度观念和方法技巧两个方面跟你谈谈理科学习中的粗心大意问题。
   态度观念上:
  第一, 首先很遗憾的告诉,考试最后选拨的是扎实的学生,而不是聪明的学生。那些平时踏踏实实学习的人最终都会在考场上战败那些自以为聪明的人。
  第二, 不要以为做出一道难题就是聪明,事实上,你能够把你会做的都能在短时间内做对,那才是真正的了不起。
  第三, 粗心大意对你来说也可以是个好消息,因为你的错误别人也会犯,如果你克服了,你就战胜很多人了。
  第四, 请你重视每一个错误,因为每一个错误背后都有很多的原因,你应该加以重视。往往同样的错误还会再犯。其实很多人只是当时懊悔,之后都会忘掉的。有时候并不是你粗心的问题,而是你对问题不熟悉,比如,当你为一道题花了很多时间才弄明白题意的时候,计算上面的心思你就顾及不到了。
  第五, 平时认真对待每一个简单题,无论简单题还是难题,都是一样的分数。现实中出车祸的死机往往开车技术都很好,出车祸的地方往往却是无人的高速公路区。因此,越简单越要小心。
  第六, 认真对待每一次练习,每一个考试。你没有最重要的考试,当前的作业就是你最重要的考试。
  第七, 认真谨慎但不紧张害怕。我们经常越害怕一件事发生,这件事就越发生。常常开放、自然的心态比较合适。也就是说,谨慎也不能太过了。
  第八, 当错误发生的时候,你应该是非常的高兴和幸运。因为这些错误没有在你最终的升学考试中出现。老天提前让你知道,就是告诉你要未雨绸缪。当你考满分的时候,你也不要太得意,因为这次考试其实你是最亏本的,你什么都没有学到,什么都没有进步。
  第九, 一旦考试成绩出来之后,考试的分数就没有意义了。形成这次考试分数的原因,以及你对这次考试成绩的态度才是真正的重要。
  第十, 你现在还小。整个学习是一个大的系统工程,小学时我以为语文要比数学更为重要,适当做一些难题可以,奥赛之类的适可而止,数学相对立竿见影,但是语文是细水长流,小学学不好以后就很难有机会了。不要为了短期的利益而忽视语文长期的学习。
   方法技巧上:
  第一, 请你字迹要端正,尤其做简单题,或者计算量大的题目。你的试卷字迹以及打草稿的字迹都要认真,快而又能看得清清楚楚。
  第二, 打草稿的时候,不要东写一点,西写一点,好像节约纸张,其实往往错误就在此时发生。把一个题目的草稿完整的写在一起,也方便检查。
  第三, 增加整个考试做题的整体驾驭,往往有人粗心是因为担心后面的题没有时间做,你应该增快你做题的速度。虽然你现在小学还未遇到,以后一定会遇到的。
  第四, 多学会做题的多解,尤其用于你检验的时候。往往自己做的题,检验的时候你看不出,你可以尝试用另一种解题方法来检验,效果会更好。当然,你要有检验的习惯。
  第五, 把所有的练习按时整理起来,所有的错误一个一个红笔订正,至于错题订正本倒未必一定,你只需要方便查找就行。整理练习,回看错误,是我学习方法中的最重要、最重要、最重要的内容。请务必养成习惯,终身受益。
  第六, 做理科的题目,切忌想当然。你必须要知道你每一步这样做的原因,而不是主观意向。举一个你们小学数学题吧:小明完成一项工作10小时,小华完成这项工作8小时,请问他们两人一起做,多少时间完成?很多人想当然就认为是18小时(10+8)。
  第七, 适当时候给自己总结一些小技巧,帮助自己不犯错。比如你的例子,4.5+5.5=8。你等于8也蛮奇怪的,很多人等于9。以后就告诉自己两点:观念上,带小数的相加要小心;方法上,你至少十位数先加一加啊!
  第八, 做每一道题,你都应该按照正确的方法,先常规方法,再简便方法。切忌不用方法。如果上面的4.5+5.5,你还是像以前一样,个位加个位,十位加十位,这样的口诀进行,还有错吗。
  第九, 打草稿也好,思考问题也好,你最好一步一步来,不要跳步。错误就在跳步中。3步就3步,4步就4步,你可以每一步都快一点,但是你不能跳过其中一步,很容易出错。
  第十, 不得已只好题海了,你做更多更多的题,把可能会犯的错误在平时就让它犯了,考试就不会犯了。有的错误,几乎每个人都要犯一次,而一旦知道就不会犯了。就像小时候身上的水痘一样。
   最后,无论你怎么小心,你还是不可能完全不粗心的。因为我们是人嘛,人的可爱就是会犯错,毕竟不是每个人都去做科学家的,一切尽力而为。相反,一个太完美的人,永不犯错的人人际关系也有问题,没有人会愿意跟太完美的人在一起。留点错误,让自己改善,让别人纠正,也是件快乐的事情。
  
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作者:candyxiao020 时间:2011-12-30 18:35:00
非常感谢你的认真回复,你一定是位热心的年轻人。
  
  中午把你的帖子打印出来给女儿看了,她看得非常仔细。然后总结了我们哪些做到了,哪些还做得不够。刚才放学回家,我告诉她网上有前辈给她回信了,她很惊讶,认认真真地坐到电脑前看帖。我相信你的忠告和建议她应该都记在心里了。她是个善于听取别人意见的孩子。
  我也仔细思考了你提到的各个方面,主要的问题应该还是她的重视不够(或者有时候又太紧张)。尽管她犯的错误经常推陈出新,但归根到底还是有点自以为“聪明”的小心思,不够踏实。其实,奥数是她最弱的科目,她的语文和英语能够轻松拿到全市竞赛的一等奖,奥数也是我们花精力最多、效果却最不理想的。方法上面,确实做题速度不够,这点已经有明显体现,应该属于知识掌握不熟练,和计算力弱也有关。第六条,“切忌想当然”实在太对了。女儿就经常自以为聪明地“想当然”。比如工程问题,为了好算把总量设为“2”,或者明明题目没有的条件,自己加一个上去。还有第九条,“不要跳步”,也是常犯的毛病。看着简单,直接就省略步骤,一偷懒就犯错。
  
  总之,我们的问题很多,我现在心态已经很好了,希望孩子能一步一步慢慢改正。实在不行,就像你说的,哪有完美的人呢?毕竟,我已经有了一个很乖的女儿了,不能太贪心。
  
  最后,再次诚挚感谢,谢谢无私分享,祝生活愉快、事业顺利!
作者:mengasdr147 时间:2012-01-31 15:22:00
  从楼主这里学到了很多 很感谢楼主的指导
作者:恋恋水木 时间:2012-01-31 16:13:00
  赶紧复制下来了,留着孩子大点了用。谢谢楼主的无私分享。
作者:lih_by 时间:2012-01-31 18:30:00
  回复楼主,@zpp_first

  数学的系统学习法
  各位中学生:
  多少人在数学的学习过程中,凭着自己的直觉,苦苦挣扎,可是依然不能得到数学学习中最根本的精髓。我中学的时候,数学的成绩是非常的优秀,但是我并不懂得怎么学好数学,我完全是凭着自己的聪明,凭着对数学的感觉。一句话,往往一个人在很顺利的时候不太愿意去总结自己的过去。后来我高考数学失利,130分(总分150),于是促使我反省,直到我亲自帮别人辅导以及自己的进一步体悟,我终于发现了数学学习或者整个理科学习的根本思路。虽然不同人适合不同的学习方法,但是我必须在这篇文章一语中的、一针见血,指出那个很多人不在乎的,但却是理科学习中最根本、最一般、最永恒的原理——系统学习法。另外请你记住:继续使用错误的方法,必然得到错误的结果。
  在介绍具体怎么学习数学之前,我先提出判断你数学是否优秀的两个必要条件:其一,你经常为一道难题思考很久吗?其二,你经常回看你做过的题目吗...
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  数学是天生的,通过系统训练可以提高数学考试成绩,如此而已,

  
作者:tnt1860 时间:2012-02-01 10:06:00
  谢谢楼主老师的指导。
  你提到的这些比我自己总结的要多得多,而且更透彻。楼主你家孩子一定牛人啊,哈哈~~~



作者:tnt1860 时间:2012-02-01 10:14:00
  楼上的某位,先天的成分是有的,学数学,语文、英语,甚至音乐、体育都有。但如果抱着掌握知识的态度,不是为了争名次,拿金奖,那么楼主的这些话,肯定有用。
作者:tnt1860 时间:2012-02-01 10:50:00
  这么好的帖子为毛没人顶啊。前一段还有一位好像叫 大粽子 的网友进来详细介绍英语的学习方法,那位更惨,非但少有人顶贴,而且还招致不少怀疑,尽管那网友自己孩子的英语已经学得很棒了,但还是有人怀疑。

  为什么?搞不懂哦~~~

  可能是嫌方法太费事?那个大粽子学英语的方法不轻松,哪有把孩子往课外班一送来得简单!楼主这种学数学的方法也不简单——做题,整理,回看,然后肯定还得有积累本、错题本,再有各种颜色的勾、星星、三角。受不了,太乱了,是吧,哪有把孩子往课外班一送来得轻松啊。

  苦命的孩子们,就慢慢熬吧。
我要评论
楼主zpp_first 时间:2012-02-01 19:11:00
  @tnt1860 2012-2-1 10:50:00
  这么好的帖子为毛没人顶啊。前一段还有一位好像叫 大粽子 的网友进来详细介绍英语的学习方法,那位更惨,非但少有人顶贴,而且还招致不少怀疑,尽管那网友自己孩子的英语已经学得很棒了,但还是有人怀疑。
  为什么?搞不懂哦~~~
  可能是嫌方法太费事?那个大粽子学英语的方法不轻松,哪有把孩子往课外班一送来得简单!楼主这种学数学的方法也不简单——做题,整理,回看,然后肯定还得有积累本、错题本,再有各种颜色的勾.....
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  谢谢您的回帖,其实我文章的核心就是回看总结,我真诚地希望那些想考名校的人看看我的文章。
我要评论
作者:tnt1860 时间:2012-02-02 09:36:00
  您说得对。事情都有前因后果,中间夹着步骤流程。这就是一件事做成与否的规律。而您已经说得很透彻了。原来我自己的体会也没这么深。因为我孩子这儿小升初不考奥数,所以小学时没有费太多精力去学,更别说接触奥数难题了。现在孩子进了初中,说实话我注意孩子的成绩、名次,但我不会向孩子提硬性要求。我觉得不仅仅是数学,如果孩子打算学好一门课,就得平时按部就班地走好这个过程。就是你提到的那些细节。有了这样一个好过程,自然会有一个好结果。当然这个“好”不一定非得是状元、年纪前几名、金奖、银奖,那些可能得依靠天赋。但只要对目标的要求宽松一些,对平时的要求严格一些,就会有一个好结果。
作者:奥巴马的管家 时间:2012-02-03 22:35:00
  马克!
作者:住在山水间 时间:2012-02-12 20:53:00
  好贴
作者:虚灵816 时间:2012-02-17 20:26:00
  感谢楼主,如果孩子能将您的方法学会,且贯彻到学习中去,那一定有所收获~!
作者:rongshenghaozl 时间:2012-02-18 10:25:00
  最永恒的原理——系统学习法
作者:江郎自尽 时间:2012-02-22 00:17:00
  @candyxiao020 2011-12-30 8:52:00
  这样好的经验,怎么没人顶?打印下来,给女儿学习。

  请教一下,我家女儿十岁,五年级,在学奥数,成绩应该说还可以,在本市奥校排300多名,目标是六年级华杯赛能获奖。我偶尔会纠结,觉得她应该可以更好一些。她属于接受能力比较强的孩子,新课似乎掌握得都不错,除了太难的题目我们对她不做要求,中上难度的基本都可以。但考试成绩很不稳定,基本属于简单题目丢分,常常出现令人啼笑皆非的错误。而奥数考试,全...........
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  十岁,还是等等吧,还没成型呢,你等她长大了再说。
作者:江郎自尽 时间:2012-02-22 00:35:00
  @candyxiao020 2011-12-30 18:35:00
  非常感谢你的认真回复,你一定是位热心的年轻人。

  中午把你的帖子打印出来给女儿看了,她看得非常仔细。然后总结了我们哪些做到了,哪些还做得不够。刚才放学回家,我告诉她网上有前辈给她回信了,她很惊讶,认认真真地坐到电脑前看帖。我相信你的忠告和建议她应该都记在心里了。她是个善于听取别人意见的孩子。
  我也仔细思考了你提到的各个方面,主要的问题应该还是她的重视不够(或者有时候又太紧张)。尽管...........
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  楼主在你楼上的回答有一点说得很明确啊,小时候语文和语言学科学好比较重要,细水长流的东西,很难突飞猛进的。

  说实话,我真不建议小孩子太早就搞什么奥数之类的,我小时候也很“聪明”,在我看来,数学、理科的这些东西,,真的是小菜一碟,都可以称之为“知识”,都是有方法、成系统的,孩子智力适当发展以后,很容易就提高的。

  我以前读书的时候语文数学物理化学历史政治都很“优秀”……独独讨厌英语。现在看来,我把精力过于集中地分配在理科科目上了(其实想起以后工作了考虑的各种问题,想想学习的时候也没花多大精力,呵呵),以现在一个成年人的角度来看,我的语文知识、人文修养等其实远远称不上“优秀”……
作者:candyxiao020 时间:2012-02-22 09:22:00
  楼上的朋友,谢谢你的回复。你不了解我女儿的情况,她的语文和英语真的已经远超出同龄孩子的水平,这不是仅仅局限于考试,就是你提到的积累。比如英语,我家女儿能自主阅读300原版儿童小说,看无字幕原版电影,听英语歌(她从来不听中文歌),自己创作英文小说。语文方面,阅读量就不说了,最爱的作家是老舍、汪曾祺,喜欢名家散文,自己也喜欢每天写点想写的东西。日常阅读就是她的命根子。所以,我感觉她的语文和英语已经上道了,就这么进行下去就可以了。但奥数相比还有些薄弱,偏偏她又挺喜欢奥数(应该说她喜欢一切新知识),所以才喜欢能帮助她有更好的提高。不过,这个寒假之后,女儿这些困惑似乎已经解决了很多,奥数也有了突飞猛进的进步,我现在对她非常放心。
作者:好懒的MM猪 时间:2012-02-22 19:18:00
  写得很好啊,我准备打印下来,备用。现在可打印一份给亲戚的孩子。
作者:好懒的MM猪 时间:2012-02-22 19:30:00
  希望类似的贴子越来越多啊。我认为没有争议的贴子顶的人不多,不代表看的人少或是不好。
作者:秋雨澜澜 时间:2012-03-24 22:44:00
  mk
作者:huayingAB 时间:2012-03-25 14:43:00
  老赖家的今日就是贾府的昨日
  贾府是从皇帝家的奴才爬上来的
作者:huayingAB 时间:2012-03-25 14:44:00
  上面的帖子发错了 哪位斑竹删一下
作者:1215562436 时间:2012-03-26 07:32:00
  我的孩子小学六年级,也是数学差点,我总结他就是懒,懒得想,懒得算,,每次考试计算起码要丢十分。
  
作者:微笑下去N 时间:2012-04-05 10:06:00
  谢谢楼主的分享
作者:烟柳2012 时间:2012-04-19 16:35:00
  楼主写的好,特别实用,不像有的人传授经验全是空话,根本没法用,谢谢楼主分享
作者:tnt1860 时间:2012-04-20 09:19:00
  @candyxiao020 她的语文和英语真的已经远超出同龄孩子的水平,这不是仅仅局限于考试,就是你提到的积累。比如英语,我家女儿能自主阅读300原版儿童小说,看无字幕原版电影,听英语歌(她从来不听中文歌),自己创作英文小说。语文方面,阅读量就不说了,最爱的作家是老舍、汪曾祺,喜欢名家散文,自己也喜欢每天写点想写的东西。日常阅读就是她的命根子。所以,我感觉她的语文和英语已经上道了,就这么进行下去就可以了。但奥数相比还有些薄弱,偏偏她又挺喜欢奥数(应该说她喜欢一切新知识),所以才喜欢能帮助她有更好的提高。不过,这个寒假之后,女儿这些困惑似乎已经解决了很多,奥数也有了突飞猛进的进步,我现在对她非常放心。
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  又是好孩子一个。记一下,也鼓励一下。

作者:心灰意冷郁闷 时间:2012-04-23 15:07:00
  顶一个
作者:洒满阳光的小屋 时间:2012-04-29 19:47:00
  真用心……
作者:天行者阿纳金亚 时间:2012-04-29 22:40:00
  对于楼主的高见,我一半是欣赏一半是怀疑。肯定是有些道理的,也有一定应用价值;但是似乎绝非那种精彩绝伦,超凡脱俗。

  其实数学和语言学,物理化学等都是相同的——隐现美学与哲学的原理。
作者:用一生去爱2011 时间:2012-04-30 08:42:00
  @zpp_first 2011-12-30 13:24:00
  首先感谢您对我文章的认可,关于数学的学习我本人经验非常丰富,以前我数学竞赛也屡屡获奖。您所说的问题我自己以前也亲身经历。总结为粗心大意,而这个问题好解决也不好解决。下面我对您的女儿写一份信。
  您的女儿:
  你好,虽然我们不认识,但从你家长的话,看出你很优秀,也很聪明。下面我从态度观念和方法技巧两个方面跟你谈谈理科学习中的粗心大意问题。
  态度观念上:
  第一, 首先很遗憾的告诉,...........
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  学习了。
  我也同意小学里语文比数学重要。有些阅读有问题的孩子可能看不得数理化题目的意思。
作者:太阳山2012 时间:2012-04-30 09:46:00
  写的好,我上学的时候就是这样
作者:czy_733 时间:2012-04-30 21:01:00
  非常好的文章!谢谢楼主,受教了!
作者:琥珀川8 时间:2012-05-04 10:32:00
  女儿五年级数学成绩一直中等.稍微动动脑子的题目就不会.感觉学的很死,每门功课都是一样.上的是新村里的小学.老师教育目标是消灭不及格.所以不会教的太深.外面的奥数课根本就跟不上.自己在家里做了套课外的数学书也是3天打渔2天晒网.回去叫她看看楼主的帖子.不知道会不会有收获.
  明年马上要小升初了.做父母的很急,可是她一直悠哉悠哉.自我感觉良好.语文是阅读理解失分最大,英语也是学的太死.不会把学过的知识综合运用起来.
作者:啥都多 时间:2012-05-26 17:16:00
作者:区里 时间:2012-05-26 20:10:00
  学习
作者:一家人进一家门 时间:2012-06-01 16:57:00
  楼主很优秀
作者:hala小黑裙 时间:2012-06-02 13:30:00
  收藏学习咯
作者:innermind 时间:2012-06-03 22:23:00
  非常感谢LZ的总结!
作者:佳怡泡泡 时间:2012-06-06 12:16:00
  写得很好。数学也很讲方法的。太谢谢了
作者:dearbale 时间:2012-06-07 16:14:00
  感谢楼主的分享,很实用,我家孩子刚上一年级,也是经常犯60+2=66之类的错误,学习中
作者:冯碧落 时间:2012-06-08 09:52:00
  @candyxiao020 2012-2-22 9:22:00
  楼上的朋友,谢谢你的回复。你不了解我女儿的情况,她的语文和英语真的已经远超出同龄孩子的水平,这不是仅仅局限于考试,就是你提到的积累。比如英语,我家女儿能自主阅读300原版儿童小说,看无字幕原版电影,听英语歌(她从来不听中文歌),自己创作英文小说。语文方面,阅读量就不说了,最爱的作家是老舍、汪曾祺,喜欢名家散文,自己也喜欢每天写点想写的东西。日常阅读就是她的命根子。所以,我感觉她的语文和英语已经......
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  能不能简单说一下你培养孩子的路子?孩子在外面有补外语吗?
  我家孩子是学前,我的培养计划是,学前搞定语文(过识字关,养成阅读习惯),这个目标已达到。3-4年级前搞定英语(养成英文阅读和听力习惯),目前在进行中,是我帮她自学的。我不打算让她上英语补课班,我嫌浪费时间,效率低。3-4年纪之后,弄弄数学。
  你觉得我的路子怎么样?还有什么需要注意的吗?多谢。
作者:拍砖专用ID2 时间:2012-06-08 10:33:00
  楼主在你楼上的回答有一点说得很明确啊,小时候语文和语言学科学好比较重要,细水长流的东西,很难突飞猛进的。

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  非常同意!

  依我个人的意见,从上小学到初二结束这段时间,对孩子来说其实只有语文而已,还无所谓数学。数学不好,也是语文差,没理解题而已(仅指这段时间)。
作者:candyxiao020 时间:2012-06-16 16:25:00
  @拍砖专用ID2 53楼
  非常同意!
  依我个人的意见,从上小学到初二结束这段时间,对孩子来说其实只有语文而已,还无所谓数学。数学不好,也是语文差,没理解题而已(仅指这段时间)。
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  那是你对目前数学的难度了解不够。
作者:candyxiao020 时间:2012-06-16 16:34:00
  @冯碧落 52楼
  能不能简单说一下你培养孩子的路子?孩子在外面有补外语吗?
  我家孩子是学前,我的培养计划是,学前搞定语文(过识字关,养成阅读习惯),这个目标已达到。3-4年级前搞定英语(养成英文阅读和听力习惯),目前在进行中,是我帮她自学的。我不打算让她上英语补课班,我嫌浪费时间,效率低。3-4年纪之后,弄弄数学。
  你觉得我的路子怎么样?还有什么需要注意的吗?多谢。
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  我们没有在外面补习英语和语文,因为我认为语言是无法依靠课外班学好的。从三年级开始,我们听了大量的原版音频,再配合原版小说的阅读,所以女儿的英语一直让我非常省心。她从来不做学校的英语作业,不背课文不抄单词,从四年级开始连续两年获得全国小学生英语竞赛一等奖。实话说,这个竞赛难度我们觉得太低了。语文方面,小学前读完了林格伦的所有作品和《窗边的小豆豆》,阅读是她最喜欢的事情。目前,她正在读史铁生的《命若琴弦》、陈继儒的《小窗幽记》还有孔庆东的《青楼文化》。这些都是六一时候她自己挑的。奥数方面,今年希望杯拿了个二等奖,总分排在全市第70名。走美杯满分,一等奖。她的理想,是明年的华杯能至少拿到二等奖。她正在为这个目标而努力。
作者:有个马甲也不错 时间:2012-06-17 01:43:00
  很好的贴子,收藏了,谢谢楼主!
作者:a6496498 时间:2012-06-19 17:05:00
  太牛逼了!!!!
作者:我喜欢刺绣 时间:2012-07-01 08:57:00
  ding
作者:快乐很简单2012 时间:2012-08-30 12:55:00
  谢谢楼主的分享,非常的系统,对孩子以后的数学学习肯定会有很大的帮助!顶
作者:深谷老榆 时间:2012-08-30 16:20:00
  @zpp_first 2011-12-12 18:13:19
  数学的系统学习法
  各位中学生:
  多少人在数学的学习过程中,凭着自己的直觉,苦苦挣扎,可是依然不能得到数学学习中最根本的精髓。我中学的时候,数学的成绩是非常的优秀,但是我并不懂得怎么学好数学,我完全是凭着自己的聪明,凭着对数学的感觉。一句话,往往一个人在很顺利的时候不太愿意去总结自己的过去。后来我高考数学失利,130分(总分150),于是促使我反省,直到我亲自帮别人辅导以及自己的进一步体悟,...........
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  非常不错!打印给儿子看。

  谢谢楼主!
作者:深谷老榆 时间:2012-08-30 17:42:00
  这个帖子功德无量,应该往前顶!

  这是我迄今为止在本版看到的最好的、最有实用的帖子!
作者:文卓02 时间:2012-09-14 14:09:00
  真是很好的贴子,受用了,回家好好让女儿看一下
作者:宅生2012 时间:2012-09-14 15:56:00
  很好很实用。先做记号,再好好看@-->-->---
作者:fannaogen111 时间:2012-09-14 16:08:00
  楼主总结的很好,和我过去学习理科有很多相似之处,但是我没有总结的这么系统全面,平时讲给儿子听,儿子不以为然,也没有这样的耐心和决心,我也准备打出来,给儿子看,让儿子经常看看,看能不能对他有触动。
作者:有心去飞翔 时间:2012-09-14 18:26:00
  这个什么的,适合文科生考数学
作者:香烟爱上火柴P 时间:2012-10-01 15:38:00
  不错哦,替儿子保存了!
作者:不歌2012 时间:2012-10-08 17:17:00
  这个写得不错。
  提出了“系统学习法”,并且有明确的步骤。
  理科学习就是这样,不像语文英语什么,只要基础扎实,是适合“系统学习”的。
  收藏了。
作者:羡慕李白 时间:2012-10-12 00:27:00
  记号,很深刻啊。
作者:平淡女子 时间:2012-10-12 00:59:00
  我也帮提下。
作者:sharkman2008cn 时间:2012-10-12 08:30:00
  数学学残的,铭记吧
作者:可爱的q 时间:2012-10-12 13:54:00
  非常有用的帖子。谢谢分享
作者:雨雪Z霏霏 时间:2012-10-12 14:07:00
  很好的帖子,女儿数学也是学得不好,让她看看
  
作者:hsy1273 时间:2012-10-12 14:36:00
  感谢楼主,无私地向我们这些父母贡献其最宝贵的经验!我儿刚上小一,看了上述各位所述,觉得帮助甚大!
作者:happybird5034 时间:2012-10-14 20:25:00
  非常好的贴子,我得一步一步和女儿一起探索。谢谢楼主。
作者:刘晓敏ABC2012 时间:2012-10-23 13:11:00
  很不错,今晚下班早点回家打开帖子,等儿子下课回来学习学习.
作者:刘晓敏ABC2012 时间:2012-10-23 13:16:00
  逛这么久天涯学童版,这是最让我期待的帖子
作者:刘晓敏ABC2012 时间:2012-10-24 10:23:00
  儿子咋晚上看了帖子说;早点看到多好
作者:5likefreedom 时间:2012-10-26 19:17:00
  谢谢楼主!
作者:呆呆 时间:2012-10-27 16:09:00
  楼主还来吗?非常感动的你不仅仅无私把经验分享,还特别真诚,你写那个孩子的信,对我们孩子也非常适用。

  真希望能向楼主请教一下问题。

  谢谢楼主。

楼主zpp_first 时间:2012-10-28 20:56:00
  @呆呆 80楼
  楼主还来吗?非常感动的你不仅仅无私把经验分享,还特别真诚,你写那个孩子的信,对我们孩子也非常适用。
  真希望能向楼主请教一下问题。
  谢谢楼主。
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  你好,你有什么问题吗?尽我所能!
作者:呆呆 时间:2012-10-29 16:52:00
  楼主来了,非常感谢!

  我先简单说一下我孩子的情况:我有一个15岁的儿子,非常喜欢数学,初中毕业那个暑假,自己就在看微积分,线性代数等书籍。看到什么程度我也不知道。反正自己在自学。他现在读高一,入学后,一开始讲函数,他觉得非常简单,考试成绩呢,总是不能得到满分,入学考试145分(满分150),这次月考97(满分100)。国庆假期发的数学作业是几张卷子,他选了一两道有点难度的做了,然后其他都空着,他说没必要做,浪费时间。

  开学后,学校组织了奥赛选拔,只考数理化,三科总分他考了年级的第十名,但单科都没进前十,不过入选了数学奥赛班里。现在已经开始在上课了。我问他上课是什么课程,他说现在在快速拉高中教材,然后再上奥赛专用教材,有一次我去看他上课,老师在上面讲,他在下面自己看书。我问他为什么不听讲呢,这样有什么意思,他说他听了的,是有选择的在听。

  入学后数学他们已经考了很多次试了,他也申请过不做数学作业。老师说得满分就不做,这个诱惑应该够了,但他总是得不到满分,他自嘲是过失性失误,经常会犯低级错误。他也想得到满分,但总是会错一两个,又不是不懂。

  跟老师交流,老师说他学习是没有问题,但他这样自学,有时会有误区,表现在两个方面:1、可以用简单的方法,但他可能会用到他自学的另外一种复杂的方法,虽然结果是一样的。2、有些题很简单,他就直接写个答案,没有步骤。虽然答案是对的,但老师说没步骤也是要扣分的。

  这两天我才看到你的文章,非常激动。我已经打印出来给他看了,他也比较认可你的观点和方法。因为他住校,一周回来一次,没办法时时交流。但我想一个习惯肯定是需要一定时期才能培养。我会一直跟踪他的执行情况的。

  就这些情况,我有几个问题想请教您:
  1、他这样的自学方式有没有什么问题?
  2、他现在的这种状态,以及不能得满分的情况,有什么方法可以去修正和提高吗?
  3、他是非常喜欢数学,而且很享受这个过程,他经常花很多时间去想一些难题,也希望在奥赛方面有所作为,以您的经验,对他有什么指导和建议?

  再次谢谢您!
作者:微凉的夜空 时间:2012-10-29 17:05:00
  我也来作个记号,虽然我的孩子才八岁。
楼主zpp_first 时间:2012-10-30 14:25:00
  @呆呆 82楼
  楼主来了,非常感谢!
  我先简单说一下我孩子的情况:我有一个15岁的儿子,非常喜欢数学,初中毕业那个暑假,自己就在看微积分,线性代数等书籍。看到什么程度我也不知道。反正自己在自学。他现在读高一,入学后,一开始讲函数,他觉得非常简单,考试成绩呢,总是不能得到满分,入学考试145分(满分150),这次月考97(满分100)。国庆假期发的数学作业是几张卷子,他选了一两道有点难度的做了,然后其他都空着,他说没......
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  看了你的问题,您的孩子非常的聪明,悟性极高。下面是对你的孩子的一份信。
  第一、关于自学问题。
  其实我以前相当程度上跟你一样,很少做老师的作业,因为太简单,这也确实是客观的,谁叫我聪明呢?任何事情有利有弊。你这么早就养成自学的能力,而且还看微积分,实在不容易。至少可以反映你是一个自信的人、有主见的人。知道别人不知道的东西固然是一件了不起的事情,但是我还想说,想到别人没想到的东西那才真了不起。过快地预习后面的内容未必是良策,至少有一点,你高考也不考。
  我倒建议你这样,先认真完成老师的作业,然后有问题再问老师。如果你不做作业,而做其他的东西,老师觉得你好高骛远,虽然我知道你不是这么想,咱还是要给点老师面子嘛。
  关于你的自学方法,我不知道你具体怎么学,其实自己看跟老师教一样。说实话,我基本自学。跟你讲一个奥秘,真谛都是靠自己悟的,老师教不来的,老师只能点。老师应该有这样几个功能:第一个,帮助入门理解;第二个,帮学生寻找资料;第三个,跟学生一起思辨。所以你是否需要老师的帮助,你就问自己:现在我入门了吗?我找到了适合我的合适教材吗?我的想法需不需要跟别人讨论讨论呢?
  第二、关于满分问题。
  说实话,满分是可遇不可求的。一个人这次考90,下次可以考91,但是这次考100,下次你怎么考都完了,月满则亏。当然我们仍然要努力考满分,即要有儒家积极的心,又要有道家看淡的心。
  你要想满分,想想我之前关于数学的两个必要条件,其中要多思考你已经做到了,那么多回看你做过的题你坚持了吗?
  学而不思则罔,思而不学则殆。就是告诉我们不仅仅看书,还要思考,不仅仅思考还要再返回去看书。走一走、停一停、想一想,才是真正的学习方法。
  其实学习数学与体会人生是一个道理,什么时候你悟通了,就好了。我以前把自己一头栽进那些题目里,后来我知道我错了。数学与人生都是相关的,真的。
  既然你成绩如此好,我就要跟你谈更高端的东西。关于数学最高层次的学习,就是对自然的学习。你要去思考为什么会有微积分?你要去思考世界为什么如此巧妙?杨振宁教授说他越学习越感觉到对自然的敬畏。
  第三、关于奥赛方面。
  如果真的要参加奥赛的话,我建议要受到专业的训练。任何运动员再有天赋没有名师指导肯定是不行的。名师可以激发你学习的斗志,我建议你多请教有实力的老师,每个学校都有。靠自己蛮干学习成功的概率是很低的,即使刘翔也要孙海平的指导。
  说一点个人的观点,如果有偏见不好意思了。
  不过如果我现在回到15岁的话,打死我也不会去考什么奥赛,那时候我很感兴趣,就是迷醉于做出一些别人不会做的题目的那种快感,后来才发现这些又算得了什么。任何事情喜欢就行了,别玩的太认真了,老子说“甚爱毕大费”,对数学成绩太期望了,你就失望。多看看语文、英语、政治、历史等等,全面发展嘛!
  最后,你今年正好15。孔子说,十有五而志于学,你现在正是大好时光。希望你有一个远大的理想,理想是动力的源泉,我也在不懈努力。
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作者:笑笑丫218 时间:2012-10-30 15:03:00
  顶
作者:呆呆 时间:2012-10-30 15:05:00
  @zpp_first 84楼
  看了你的问题,您的孩子非常的聪明,悟性极高。下面是对你的孩子的一份信。
  第一、关于自学问题。
  其实我以前相当程度上跟你一样,很少做老师的作业,因为太简单,这也确实是客观的,谁叫我聪明呢?任何事情有利有弊。你这么早就养成自学的能力,而且还看微积分,实在不容易。至少可以反映你是一个自信的人、有主见的人。知道别人不知道的东西固然是一件了不起的事情,但是我还想说,想到别人没想到的东西那才真了......
  -----------------------------
  非常感谢您!

  您就这几个问题的看法比我透彻,而且以您的经验和过来人经历,给予的建议是宝贵的,而且你在回答同时还把这个问题的深度拓展出来了,这对孩子的思想上的影响是很积极和正面的。

  不过,我有个观点,就是哪个年龄应该有那个年龄的特点,哪怕以后回顾一生来看并不是最优选择。就如一句谚语说:没有皱纹的外婆是可怕的一样,我倒还是鼓励他参加奥赛,他对数学真是一种喜欢和享受,那次给我讲分形的美,给我看那些视频,确实也很感人。我了解他对数学的喜爱是源于果壳网,那些少年geek给他打开了一个世界的大门,让他感知到数学的美(他很爱说的一句话。)

  他在住校,我会把您的信打印出来给他送去。我相信您的信对他的影响会比我的唠叨更有效。从你的字里行间,我也感受你的一种人文关怀的胸怀和对优秀孩子那种来自内心希望他们更好的良好祝愿。我来转述不一定能真实表达他的困惑。上次你的文章我看他是认可您也是信服您的。我希望在可能的情况下,能否留下您的邮箱?(可短消息发给我)以后由他自己来向您请教。

  就算在此为止,我也已经心满意足。

  谢谢您!
作者:Helen329727 时间:2012-11-07 09:20:00
  回看,最重要!
作者:城与霏 时间:2012-11-07 09:36:00
  记号
作者:上善若水jj 时间:2012-11-12 23:43:00
  记号。
作者:上善若水jj 时间:2012-11-12 23:45:00
  记号。
作者:六斗橱 时间:2012-11-13 06:25:00
  做题机器!!
作者:洒满阳光的小屋 时间:2012-11-13 10:33:00
  学习一下。
作者:珍惜点滴 时间:2012-11-13 11:23:00
  感谢楼主。很有用的文章,我把楼主写的打印出来给崽崽看了。特别我崽也是那种粗心的孩子,他爸爸总是说那是他能力的缺陷。我也很担心他这粗心的毛病!
作者:只为顶贴是非 时间:2012-11-13 12:03:00
  有帮助,谢谢分享!
  
作者:Somnusv 时间:2012-11-14 10:58:00
  受益了,谢谢楼主,真的一篇好文,其实做任何事情,好的方法都可以起到事半功倍的作用
作者:shimark 时间:2012-11-15 08:54:00

  好贴!打印给孩子看看。我孩子对数学不感兴趣咋办啊,今年初三啊?楼主有好的建议吗?
  跪谢!
作者:sharkman2008cn 时间:2012-11-15 11:06:00
  再次阅读楼主和各位拳拳之心的可贵家长的诤言,感动。小时间数学学残了
作者:hailing199988 时间:2012-11-17 00:52:00
  想当年我就是被"聪明”害苦的一个.缺乏总结,学的不扎实.
  
作者:风刮起了 时间:2012-12-04 14:10:00
作者:purewhitelinen 时间:2012-12-11 15:16:00
  写得非常好,留给我女儿以后看。
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