首付降了,贷款多了:还款方式,你选好了吗?

楼主:科学可以很好玩 时间:2016-02-03 15:11:00 点击:20489 回复:102
脱水 打赏 看楼主 设置

字体:

边距:

背景:

还原:

  2016年2月2日,也就是昨天,中国人民银行、中国银行业监督管理委员会发布通知明确,在不实施“限购”措施的城市,居民家庭首次购买普通住房的商业性个人住房贷款,原则上最低首付款比例为25%,各地可向下浮动5个百分点,即最低可降至20%。

  首付款的降低是对楼市的刺激,同时也会相应提高客户购房时银行贷款的比重。

  以何种方式偿还银行贷款,是贷款买房族需要解决的一个现实问题。



  要明白贷款和偿还贷款这些问题的本质,我们可以先去拜访下重回世界首富的比尔盖茨,从这个例子来看下“时间”的重要意义。

  从他20岁辍学时算起,到2015年9月底他60岁,他的个人净资产是760亿美元。用这笔巨款除以40年的时间(一年按照52周,一周按照40小时工作计算),得到254美元/秒。即使考虑到辍学时他可能已经拥有的一些成本,结果也仍应该在200美元/秒以上。

  ——什么意思?

  ——就是盖茨在上班的路上,看到地上有100美元,他是不应该捡的。

  因为捡取这个100美元的行为使得他需要付出2-3秒的时间,而这对他来说是赔本的。

  这就是时间的威力。

  这里还说了一个更重要的事实:时间对每个人来说的价值是不一样的。

  先别急着哭,这个事实会影响我们的投资和偿还贷款的策略。



  下面我们先来简单回顾下货币时间价值的概念,然后详细说说等额本息和等额本金两种贷款的还款方式,澄清一个对等额本金偏好的重要误区,然后给出一点建议。




  【引子】

  搞清楚货币具有时间价值以后,总体来看,我们会面临两大类情况:

  一类是资金初始投入(或产出)后就安静地等到期末,中途不再有投入(或产出)的情况——代表作:各种定期存款。

  另一类是,除了期初的资金投入(或产出)外,中途还不停地会有定期的资金投入(或产出)——代表作:企业年金,公积金,房贷等。

  前一类情况在计算中比较简单,不断的翻利就可以了。比如把一笔1万元不停的存一年定期,利率假设为1%,那么5年以后,本利之和就是

  10000*1.01(5次方)=10510.10元。

  后一种情况就要复杂些,因为每期投入(或产出)对最终的结果影响的程度是不同的。举例来说,一个人每年年底都存1万元到银行,利率还是1%,那么第1年年末的1万元存到第5年年末计算本利之和时,要累计利息4次,即10000*1.01(4次方)=10406.04元;而最后一笔,也就是第5年末的1万元,由于还没来得及生利,所以其本利之和(也就是本金)为10000元。

  这里再次体现了“时间”的意义。

  简单来说就是,越早发生的投入(或产出),由于它在时间上产生的效应越前,因此对终期的影响会越大。

  这一点一定要牢固树立起来,因为它会影响后面的所有结论。

  在正式说还款的内容之前,先把刚刚那个例子说完:一个人每年年底都存1万元到银行,利率1%,那么5年到期时,他一共能获利多少呢?

  10000*1.01(4次方)+10000*1.01(3次方)+10000*1.01(2次方)+10000*1.01+10000

  =10000*5.101=51010元。




  【贷款和还款】

  下面正式开始研究偿还贷款的问题:

  小明为了买房子,向银行贷款100万,约定30年还清,贷款名义年利率(注意此处)为5.4%,则他的月供应该有多少?

  当我们决定到银行办理贷款的时候,这个行为的本质其实是决定要用未来自己要偿还的额外利息,来购买我们可以延迟付款的宽裕时间。

  那么如何偿还这笔本金和利息呢?

  一般来说,银行会提供等额本息还款和等额本金还款两种方式。仔细看下它们的差异。

  【等额本息】

  等额本息还款法,即借款人每月按相等金额偿还本息。

  首先我们要注意的是,不管是等额本金还是等额本息,由于还款是按月发生的,所以实际的计息周期是月而不是年。如上例中的名义年利率为5.4%,实际上真正起效果的是月利率5.4%/12=0.45%;同样,计息周期也不是30年,而是30*12=360个月。

  接下来就简单了,对于等额本息方式进行的还款,如果每个月偿还金额为X,则第1个月末的还款,经累积了359个月之后,在最终还款里的贡献将会是X*(1+0.45%)(359次方)。

  同理,第2个月末的还款,要累计358个月之后,在最终还款里的贡献将是X*(1+0.45%)(358次方)。

  第3个月末还款累计357个月,对最终还款的贡献是X*(1+0.45%)(357次方)。

  ……

  第360个月末的还款没有累计,对最终还款的贡献就是X。

  各期的还款累加起来,应该等于最初贷款的100万元经过30年累计后的本利之和,1000000*(1+0.45%)(360次方)。

  这样就可以得到等式:

  X*(1+0.45%)(359次方)+X*(1+0.45%)(358次方)+X*(1+0.45%)(357次方)+……+X

  =1000000*(1+0.45%)(360次方)

  上面这个等式看着复杂,其实只是个纸老虎。

  因为它是个一元一次方程,所有的X都可以提出来,再用一点等比数列的知识,很容易解出

  X=1000000*(1+0.45%)(360次方)*0.45%/((1+0.45%)(360次方)-1)=5615.31元。

  这就是按照等额本息的还款方式算出来的每个月的月供款。

  有兴趣的小盆友可以动手试试上面这个式子的结果,再和网上下载的任一款贷款计算器APP里输入同样的信息算出来的结果进行比较,看是否一致。

  补充一点:

  上面那个等式是根据30年以后还款总值和贷款本利之和相等列出来的;类似,也可以把每一期还款都还原到期初,可以得到另一个等式:

  X/(1+0.45%)+X/(1+0.45%)(2次方)+……+X/(1+0.45%)(360次方)=1000000。

  这两个等式的本质是完全一样的,解出来的月供值X也是一样的。具体用哪个,看个人喜好了。

  等额本息还款的特点:每期还款金额都一样,没有变化。

  【等额本金】

  等额本金还款方式是指贷款人每期偿还相同金额的本金,再加上上一周期内产生的利息。

  还是之前那个例子,如果按照等额本金的还款,那么小明怎么还房贷呢?

  把本金1000000元分到360个月进行等额偿还,每个月末偿还的本金是一样的,都是1000000/360=2777.78元;

  第一个月末要还的利息是1000000*0.45%=4500元。

  所以第一个月要还的月供是2777.78+4500=7277.78元。

  到了第二个月末,由于本金只剩了1000000-2777.78=997222.22元,则此时要还的利息是997222.22*0.45%=4487.5元。

  ——注意,此处由于本金较第一期要少,所以利息也比第一期少。

  所以第二个月要还的月供是2777.78+4487.5=7265.28元。

  ——偿还的本金是一样的,但利息少了,所以月供总数也少。

  ……

  到了第360期末,由于本金只剩最后一个2777.78元,则此时要还的利息是2777.78*0.45%=12.5元。

  ——随着本金的不断减少,利息在不断减少。

  所以第360个月要还的月供是2777.78+12.5=2790.28元。

  ——月供总数也在不断减少。

  等额本金还款的特点:期初还款金额很高,每期都比前一期还的少,越还越少,压力越来越小,苦尽甘来。


  【重要:误区的澄清】

  一个关于等额本金和等额本息的常见误区是,会有人很神秘地告诉你,要选等额本金,那样划算,那样还的总利息要少得多。

  我甚至还看过某些官方的文章,如同发现新大陆一般论述此问题,得到结论是:等额本金比等额本息能够为用户节省XX万元的利息,是银行的不宣之密,大家一定要擦亮眼睛选择等额本金还款,云云。

  其实这种观点是不对的,它没有充分理解“货币时间价值”的本质。

  等额本金还的总利息确实少,但这样是不是就一定划算,这是两码事。

  我们再来看下上例里两种方式的选择:选择等额本息,你的月供是5600多元;选择等额本金,你一开始月供将近7300,然后越来越低,呈阶梯状,到后来只要还2700多。

  如果我们把每期的月供简单的相加,那等额本金方式算出来的总数也肯定是少的;问题是,每期的月供能简单相加吗?

  等额本金第一期7277元的月供,和等额本息第一期5615元的月供,对未来产生的结果一样吗?

  答案当然是不一样的。

  等额本金第一期7277.78元的月供,到期末产生的资金会是

  7277.78*(1+0.45%)(359次方)=36477.73元。

  而等额本息第一期5615.31元的月供,到期末产生的资金只有

  5615.31*(1+0.45%)(359次方)=28145.09元。

  这就是问题的本质:在最初几期里多还的钱,到期末时有累积得很高的指数效应。

  因此等额本息和等额本金的本质区别是,前者是你每期偿还相同的资金,和等额本金相比,你享受了大笔还款资金的后延带来的宽裕时间,代价是要支付更多的银行利息;后者是你前期还得多,加快了本金的支付,放弃了时间上的红利,换来的是应付总利息的减少。

  感觉到了吗?一直都是时间和金钱的交换呢。

  【贷款期限的选择】

  我们之所以要去银行贷款,大部分情况是因为现在的我们拿不出这么多钱买房子;而前面也说了,我们之所以需要房贷产品,实质上是用未来的额外资金(支付的利息)为代价,来换取现在的时间上的宽裕。

  所以贷款期限短,还款周期就短,每个周期需要偿还的贷款一定会高;但生利的时间短,所以要偿还的总利息就少。

  本质上说,是你购买的时间少,那么需要相应支付的利息也就当然少。


  【提前还款】

  不同的银行对提前还款有不同的要求和限制,有些银行甚至还会要用户支付违约金。

  提前还款,是你用一笔大额本金来退还本想购买的更多时间。从本质上说,这是一种退货行为。

  所以不同的银行对这种行为的要求也会有所差异,有的有次数限制,有的有违约金要求。总的来说就是一句话,一般来说,除非大笔资金急需回笼,否则银行不会主动鼓励这种退货行为。




  【还款建议】

  1、如果你有靠谱的渠道,实现资金年化收益10%以上对你来说轻而易举;或者更本质地说,你的时间非常值钱。

  ——那么飞哥强烈建议你,贷款越多越好,期限越长越好,尽量选择等额本息方式:一句话,怎么不还怎么好,怎么拖怎么好。

  2、如果你没有这么大的本事,也就买买理财产品,偶尔炒炒股(谨慎!),一年下来平均收益率6.8%,通货膨胀率按照2%计算,划下来年化收益也就是4.8%左右,与现行的房贷利率差不多;或者本质上说,你的时间价值和贷款利率基本匹配。

  ——这时你选择哪种还款方式,提前不提前,都差不多。

  3、如果你风险偏好很低,主要以定期存款为主,年化收益率4%,刨去通胀率2%,还剩2%;或者本质上说,你的时间没有那么值钱。

  ——这时,只要在你的经济承受能力以内,贷款时期限越短越好,贷款金额越少越好,首付越多越好,尽可能选择等额本金方式(再说一遍,只要有偿还能力),同时有能力就提前还款(如果银行允许,违约金可以承受的话):一句话,还的越早越好,越快越好。

  觉得好请关注我的微信公众号:“科学可以很好玩”。求转发,飞哥的成长离不开小伙伴们的帮助!谢谢啦!
楼主发言:3次 发图:0张 | 更多
举报 | | 楼主
作者:xmcysoft 时间:2016-02-03 15:31:19
  马克刘明。 楼主快更,看得一半却又没了,洒家好生不愿
作者:a295033088 时间:2016-02-03 15:39:43
  楼主快更,正看得过瘾呢。
作者:莫灬小海 时间:2016-02-03 15:46:21
  mark......
作者:wqqacc 时间:2016-02-03 15:53:13
  有点道理,学到了不少,心里有点触动。
作者:红人过客 时间:2016-02-03 16:02:21
  楼主辛苦了
作者:治世逍遥 时间:2016-02-03 16:10:16
  这种傻逼理论还能拿经坛来发,比尔的钱是靠拉车还是扛货赚来的?他就睡那不动,公司还是在赚钱,所以他捡不捡那100,他的其他收入都不会减少。他肯定会捡的。你的理论是基于比尔的财富是没日没夜加班得来的。
我要评论
作者:cquwengshun 时间:2016-02-03 16:12:49
  好看
作者:zn338 时间:2016-02-03 16:19:16
  mark
作者:X764398080l 时间:2016-02-03 16:32:08
  好
作者:kakashi509 时间:2016-02-03 16:36:48
  坚决不买破砖头,就算你买了,他们后面就要开始收你房产税了
作者:我是小白白白白白 时间:2016-02-03 16:41:09
  楼主你写这么多,真的有人看吗……
  
作者:以泪洗面奶5 时间:2016-02-03 16:45:17
  楼主此文视野开阔,思维慎密,逻辑清晰,深入浅出。不得不赞一个,好文!
作者:JETGAGT 时间:2016-02-03 16:52:02
  看了两遍,觉得有点意思。对于个人销售住房的,免税,明显是鼓励二手房的交易,并且总额降低,效果应该对房价是抑制的。
作者:szjinjing 时间:2016-02-03 17:00:42
  受教了。
作者:网警1102011 时间:2016-02-03 17:07:34
  顶!
作者:元行天下 时间:2016-02-03 17:24:57
  定
作者:fatalman2016 时间:2016-02-03 17:27:12
  @治世逍遥 10楼 2016-02-03 16:10
  这种傻逼理论还能拿经坛来发,比尔的钱是靠拉车还是扛货赚来的?他就睡那不动,公司还是在赚钱,所以他捡不捡那100,他的其他收入都不会减少。他肯定会捡的。你的理论是基于比尔的财富是没日没夜加班得来的。
  -----------------------------
  就是,说的比尔盖茨好像不正常生活似的,上厕所的过程中就损失多少钱似的。
  
  • liyif0001: 举报  2016-02-03 18:37:26  评论

    楼主只是打了一个比方,讲明时间就是金钱。楼主说的还是非常有道理的,请慢慢体会。。。。。。
我要评论
作者:panbaiye2011 时间:2016-02-03 17:31:46
  不降房价而降税率和利率,为了其他目的,想把风险转嫁给老百姓,司马昭之心!
作者:sd333f 时间:2016-02-03 17:50:46
  哦
作者:gangganba4 时间:2016-02-03 17:59:56
  写的好,透彻。
作者:sttcl 时间:2016-02-03 18:43:19
  不错。
作者:kylin807 时间:2016-02-03 19:00:44
  绝妙好文,顶并收藏!
作者:空旷人生 时间:2016-02-03 19:04:58
  至少鼓励了炒卖小房子
作者:hhc8926 时间:2016-02-03 19:09:51
  太开心了。。。一年前就不想它来限制,结果它限了,如果它不限的话,今年就怎么也得堋了。。结果搞得现在不三不四的。。本来想没希望的了 哈哈。。。终于看到希望了。。再等个一两年就行了。。
作者:barneyfan 时间:2016-02-03 19:15:58
  更新太慢了,楼主努力啊
作者:莫灬小海 时间:2016-02-03 19:22:28
  楼主写的深入浅入
作者:红人过客 时间:2016-02-03 19:30:21
  顶
作者:cquwengshun 时间:2016-02-03 19:37:40
  顶!
作者:zn338 时间:2016-02-03 19:42:12
  写了半天
作者:经过这轮调整 时间:2016-02-03 20:05:10
  房价肯定还是会降的,不过降低了买房的门槛,对空军是个好消息。
作者:sdf33323 时间:2016-02-03 20:17:51
  kank
作者:xiangxu9931 时间:2016-02-03 20:31:26
  好文章,通俗易懂
作者:szjinjing 时间:2016-02-03 20:36:05
  MAKE
作者:元行天下 时间:2016-02-03 20:41:05
  最近都闷死了,没有多少有意思的帖子看。楼主这帖及时
作者:网警1102011 时间:2016-02-03 20:48:58
  楼主的文采很好,做个记号细读…………
作者:83016214 时间:2016-02-03 20:54:40
  好
作者:么么及 时间:2016-02-03 21:05:21
  先顶再看。
作者:kangxihe_2 时间:2016-02-03 21:07:48
  31
楼主科学可以很好玩 时间:2016-02-03 21:10:39
  @卡卡社区 2016-02-03 21:08:27
  @科学可以很好玩
  傻逼 写了这么多 你自己看懂了吗
  -----------------------------
  哈哈,你觉得呢。
  另外,粗口可不是文明人的习惯哦,我的志向是普及科学。
作者:chongqingshu 时间:2016-02-03 21:13:49
  很好且能写的很有趣的文章,顶起
作者:灰兔子的马甲 时间:2016-02-03 21:14:11
  那公积金呢
  
作者:panbaiye2011 时间:2016-02-03 21:20:29
  这也叫救市?最关键最厉害的二套房贷政策并没有取消啊
作者:u_95278989 时间:2016-02-03 21:27:10
  M
  
作者:sakuyouki 时间:2016-02-03 21:35:59
  这是一个信号,地方政府从这个文件里看到的是信心,大家等着房价在地方政府的保护下继续上涨吧
作者:灵懵 时间:2016-02-03 21:40:14
  写的不错
作者:kkeoq 时间:2016-02-03 21:47:13
  精彩
作者:灵懵 时间:2016-02-03 21:53:29
  插入,养肥了再杀。
楼主科学可以很好玩 时间:2016-02-04 06:13:40
  @卡卡社区 2016-02-03 21:08:27
  @科学可以很好玩
  傻逼 写了这么多 你自己看懂了吗
  -----------------------------
  @科学可以很好玩 2016-02-03 21:10:39
  哈哈,你觉得呢。
  另外,粗口可不是文明人的习惯哦,我的志向是普及科学。
  -----------------------------
  @卡卡社区 2016-02-03 21:58:35
  就你这些也叫科学?去计算一下你的智商吧,扯东扯西的,说了一大堆 ,就是让别人尽快还贷款,尼玛,有钱,别人还贷款你妹啊,搞的别人好像是被银行忽悠了才贷款
  -----------------------------
  你看清楚了再说哈,我最后的建议是分了三种情况讨论的,可不是简单的尽快还贷款哦!不过你这种智商的可能确实理解起来有困难,不过没事的,再看一遍哈。
作者:wxwang6 时间:2016-02-04 09:48:18
  mark
作者:chongqingshu 时间:2016-02-04 09:52:16
  楼主快点更新
作者:從恋 时间:2016-02-04 09:59:50
  又有事干了
作者:690354355 时间:2016-02-04 10:07:44
  LZ继续。。
作者:sakuyouki 时间:2016-02-04 10:16:05
  蛮好看的,等楼主更新呢。
作者:shaobaozhu810 时间:2016-02-04 10:28:42
  哦
作者:hhc8926 时间:2016-02-04 11:14:40
  写的真好啊
作者:xmcysoft 时间:2016-02-04 11:23:01
  精彩,继续。。。。。!!顶楼主。。。
作者:zn338 时间:2016-02-04 11:31:29
  顶
作者:都丫 时间:2016-02-06 02:18:31
  嗯嗯
作者:大筛前回东玉 时间:2016-02-06 02:32:06
  还有一种方式:跳楼~
作者:小兔子就爱吃青菜 时间:2016-02-06 15:32:16
  很有意思
  
作者:股为我用 时间:2016-02-06 17:39:35
  顶帖学习。
发表回复

请遵守天涯社区公约言论规则,不得违反国家法律法规