Goldbach猜想及孪生素数猜想——施承忠筛法(转载)

楼主:km13888 时间:2009-05-18 14:41:00 点击:3158 回复:22
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施承忠筛法
   一施承忠筛法的一般定义
   k k
   令p1<p2<p3<...<pk是所有不大于pk的素数,mk=Πpi ,从不大于mk的mk个正整数中筛去一切整除mk的素数的r个同余类是φ(qr,mk)=mkΠ1-(r/pi) (但我们规
   i=1 i=1
  定当pk≤r时,pk-t=1,因为我们至少要剩下一个剩余类,否则筛法就没有意义.)
   n 0 当n是剩余数时
   我们建立一个函数Θ(qr,n)=Σ1/n^s,n是正整数s={ 则当n=mk时Θ(qr,mk)= Σ 1/q^0
   n=1 ∞ 当n被筛掉时 (qr≤mk)
   (qr是剩余数)
   0 当n被筛掉时
   s={ 则当n=mk时Θ(gr,mk)= Σ 1/g^0
   ∞ 当n是剩余数时 (gr≤mk)
   (gr是被筛数)
   因此有Θ(qr,mk)+Θ(gr,mk)=mk
   当k固定时,Θ(qr,mk)是一个周期函数,令T是一个任意正整数,则当n=Tmk时Θ(qr,Tmk)=TΘ(qr,mk).只有当k=k+1时才有Θ(qr,mk+1)=Θ(qr,mk)((pk+1)-r).
   n
   在Θ(qr,n)中我们令s=1就是著名的欧拉ζ函数.命ζ(1,n)表在ζ(1)中n=n时的和式,Ξ(n)表Σn-1/n,则mk=ζ(1,n)+Ξ(1,n).
   n=1
  
   二关于Θ(qr,mk)函数的级数分析
   n
   Θ(qr,mk)函数的级数分析是一个非常优秀的分析工具,它利用算术基本定理得到Θ(qr,mk)的一个指数形式的级数表达式ζ(s)=Σ1/n^s.
   n=1
   n
   由欧拉ζ函数ζ(s)=Σ1/n^s,当s=0时,ζ(s)=n.在欧拉ζ函数中s≥1是整数.我们现在取s≥0是实数,那么存在一个s=λ使得n=mk时,ζ(λ,mk)=Θ(qr,mk).
   n=1
  
   定理一
   如果当k=k0时有ζ(λ,mk)<Θ(qr,mk),那么limΘ(qr,mk)>ζ(λ,mk),这将是没有条件的.
   k→∞
   证:
   因为我们的零点是有筛法规则得到的,在ζ(λ,mk0)中任意一项的积分1/n^λ是有λ来决定的,λ愈大,它的积分值愈小,而它的和函数ζ(λ,n)是由n来决定的,n愈大,它的项数愈多,积分值就愈大.根据算术基本定理n总可以表示成n=p1^a1*p2^a2*p3^a3***pt^at.如果k=k0时我们有ζ(λ,mk0)<Θ(qr,mk0),那么一定有 k=h<k0时ζ(λ,mh)>Θ(qr,mh),这时我们只要加大λ使t>λ就能得到ζ(t,mh)<Θ(qr,mh),这就说明ζ(t,mk0)<ζ(λ,mk0),当k=k1>k0时就有 ζ(t,mk1)<ζ(λ,mk1)<Θ(qr,mk1).
   证毕.
  
  
   定理二
   mk
   存在一组实数γ1>γ2>γ3>...>γn使得Σ 1/n^γn=Θ(qr,mk)
   n=1
   证;
   mk
   因为Θ(qr,mk)总可表示为mk/μ,μ为实数,那么只要n^γn = μ则Θ(qr,mk)=Σ 1/n^γn,但1^γ1不管γ1是何数它始终是1,所以我们必须使
   n=1
   mk
   mk/μ=Θ(qr,mk)-1,则除n=1外都有n^γn =μ 所以Θ(qr,mk)=Σ 1/n^γn.
   n=1
  
   证毕.
   定理三
   存在一个实数s=λ,γu<λ<γu-f,使得n=mk时,ζ(λ,mk)=Θ(qr,mk)
   证;
   mk
   根据定理二存在一组实数γ1>γ2>γ3>...>γn使得Σ 1/n^γn=Θ(qr,mk).当r固定时,因为Θ(qr,mk)是一个常数,所以一定存在一个实数s=λ,γu<λ<γu-f,
   n=1
  使得n=mk时,ζ(λ,mk)=Θ(qr,mk).
   证毕.
  
   定理四
   存在一组实数λh>λh+1>λh+2>...>λk使得ζ(λk,mk)=Θ(qr,mk)
   证;
   mk
   有定理二我们知道Θ(qr,mk)=Σ 1/n^γn,所以当r固定时一定存在一个λk使得Θ(qr,mk)=ζ(λk,mk) .因为Θ(qr,mk+1)=Θ(qr,mk)((pk+1)-r)=
   n=1
  ζ(λk,mk)((pk+1)- r), 又因为1/mk >1/m(k+1),当k>u时ζ(λk,mk+1)<Θ(qr,mk+1)=ζ(λk+1,mk+1), 所以λk>λk+1,于是命题得证.
   证毕.
  
   定理五
   mk
   存在一组实数η1>η2>η3>...>ηn使得Σ 1/lnn^ηn=Θ(qr,mk)
   n=1
   证:
   mk
   由定理二知γ1>γ2>γ3>...>γn,除n=1外都有n^γn =μ.又lnn=n^s,则lims=0.所以我们只要令μ=(lnn)^ηn,就使得Σ1/(lnn)^ηn=
   n→∞ n=1
   Θ(qr,mk),(但我们规定1/(ln1)^η1=0,1/(ln2)^η2=0).
   证毕.
  
   定理六
   mk
   存在一个h>λ使得Θ(qr,mk)=Σ1/(lnn)^h
   n=1
   证:
   在定理三中存在一个实数s=λ,γu<λ<γu-f,使得n=mk时,ζ(λ,mk)=Θ(qr,mk).由lnn<n,所以h>λ.
   证毕.
  
   定理七
   mk
   存在一组实数vh>vh+1>vh+2>vh+3>...>vk,使得Θ(qr,mk)=Σ1/(lnn)^vk
   n=1
   证:
   mk
   有定理六存在一个h>λ使得Θ(qr,mk)=Σ1/(lnn)^h,又有定理六存在一组实数λh>λh+1>λh+2>...>λk使得ζ(λk,mk)=Θ(qr,mk).在这里我
   n=1
  们只是将n换成了lnn,定理仍然成立.这就证明了我们的定理.
  
   定理八
   存在一组实数hu>hu+1>hu+2>hu+3>...>hk,使得Θ(qr,mk)=mk/(lnn)^hk,且limhk=0.
   k→∞
   证:
   mk
   令定理七的和式Θ(qr,mk)=Σ1/(lnn)^vk=mk/(lnn)^hk,因为limvk=0,而hk=γmk<vk,所以limhk=0.
   n=1 k→∞ k→∞
   证毕.
  
   定理九
   存在一个hk,使得mk/Θ(q,mk)=(lnn)^hk
   证:
   根据定理八Θ(qr,mk)=mk/(lnn)^hk,所以有mk/Θ(qr,mk)=(lnn)^hk.
   证毕.
  
  
   定理十
   存在一个和式ζ(λ,mk)=Θ(q,mk)=(mk)^v.limv=1
   k→∞
   证:
   因为ζ(λ,mk)=Θ(q,mk).所以必有Θ(q,mk)=(mk)^v,而根据定理二limv=1.
   k→∞
   证毕.
  
  
   四应用
  
   到现在为止我们还只是讨论了Θ(qr,mk)的筛法形式,但是我们真正的目的是要弄清Θ(πr,mk)的情况,筛去所有素数的r个同余后的一种数学表达式.但是它与上面的定理有着非常密切的联系.我们去计算ζ(λ,n)=Θ(πr,mk)是不切合实际的,因为它的计算是非常麻烦的,对于一个不算大的数,我们用计算机编程的方法也是可以容易得到的.在定理三中我们讲到;如果当k=k0时有ζ(λ,mk)<Θ(qr,mk),那么limΘ(qr,mk)>ζ(λ,mk),这将是没有条件的,但在π(n),H(n),D(n),π3(n)中,它
   k→∞
  是有条件的,它的条件就是必须在0<n≤mk中找出一组有用的递减或递增的数列,而不能随便.下面的方法是比较有用的.
  
  
   定理十一
   当n>210时π(n)>n^0.6
   证:
   根据定理三,存在一个λ使得ζ(λ,mk)<Θ(qr,mk),对于π(n)也不失一般性,我们有π(210)> ζ(0.4,210).表π(210)>210/210^h,则h<0.4, 表π(210)>210^u,则u>1-0.4=0.6.
   π(210)=46
   ζ(0.4,210)=39.95145716
   210^0.6=24.73611987
   证毕.
  
  
   定理十二
   π(n)>n/(lnn)^1.1
   证:
   适用于定理六,我们有
   210
   G(1.1,210)=Σ 1/n^1.1,表π(n)=n/(lnn)^h,则h<1.1.
   n=1
   π(210)=46
   G(1.1,210)=43.75344209
   210/(ln210)^1.1=33.21149955.
   证毕.
  
   定理十三
   n/π(n)<(lnn)^1.1
   证:
   由定理十二就得此定理.
   210/π(210)=4.565217391.
   (ln210)^1.1=6.323111057.
   证毕.
  
  
   定理十四
   当n>210时,H(n)>n^0.25
   证:
   适用于定理十一,我们有H(210)>ζ(0.75,210)
   H(210)=15
   ζ(0.75,210)=11.79478921
   210^0.25=3.806754096
   证毕.
  
  
   定理十五
   当n>210时,H(n)>n/(lnn)^2
   证:
   适用于定理六,我们有H(210)>G(2,210)
   H(210)=15
   G(2,210)=13.83666814
   210/(ln210)^2=7.344825107
   证毕.
  
   定理十六
   当n>210时,n/H(n)<(lnn)^2
   证:
   由定理十五可以推得.
   210/H(210)=14
   (ln210)^2=28.59155895
   证毕.
  
  
  
   定理十七
   命D(n)表不大于n的n=p1+p2 (p1,p2是素数)的素数对的对数.则当n>2672时,D(n)>ζ(1,n)
   证:
   12≤n≤30
   D(n)≥1<ζ(1,n)
  
   68≤n≤210
   D(n)≥2<ζ(1,n)
  
   332≤n≤2310
   D(n)≥6<ζ(1,n)
  
   2672≤n≤30030
   D(n)≥28>ζ(1,n)
   ζ(1,30030)<11.30995216
   证毕.
  
   定理十八
   当n>33038时,D(n)>n^0.5
   证:
   D(12)=1=12^0
   D(68)=2=68^0.164272050
   D(332)=6=332^0.308650785
   D(2672)=28=2672^0.422301458
   D(33038)=223=33038^0.519649860
   证毕.
  
  
   定理十九
   当n>332时D(n)>G(3,n)
   证:
   12≤n≤30
   D(n)≥1<G(n)
   G(3,12)=2.104044193
  
   68≤n≤210
   D(n)≥2<G(n)
   G(3,68)=3.441907874
  
   332≤n≤2310
   D(n)≥6>G(n)
   G(3,332)=5.386232417
   证毕.
  
   定理二十
   当n>12时D(n)>n/(lnn)^3
   证:
   12≤n≤30
   D(n)≥1>n/(lnn)^3
   12/(ln12)^3=0.782079696
  
   68≤n≤210
   D(n)≥2>n/(lnn)^3
   68/(ln68)^3=0.905156261
   证毕.
  
   定理二十一
   当n>12时,n/D(n)<(lnn)^3
   证:
   12≤n≤30
   D(n)≥1
   n/1<(lnn)^3
   (ln30)^3=39.34553982
  
   68≤n≤210
   D(n)≥2
   n/2<(lnn)^3
   (ln210)^3=152.8821401
  
   332≤n≤2310
   D(n)≥6
   n/6<(lnn)^3
   2310/6=385
   (ln2310)^3=464.5845231
   证毕.
  
   定理二十二
   命π3(n)表n=p1+p2 (p1,p2是素数,p1<p2,p1+6是素数)的素数对的对数.则π3(n)>ζ(2,n)
   证:
   62≤n≤210
   π3(n)≥1>ζ(2,n)
  
   543≤n≤2310
   π3(n)≥3<ζ(2,n)
   ζ(2,∞)=1.644934067
   证毕.
  
   定理二十三
   π3(n)>G(4,n)
   62≤n≤210
   π3(n)≥1<G(4,n)
   G(4,210))=2.122830140
  
   543≤n≤2310
   π3(542)=3<G(4,542)
   G(4,542)=2.403377238
   证毕.
  
   定理二十四
   n>182,π3(n)>n^0.13
   证:
   π3(62)=1=62^0
   π3(182)=182^0.133194905
   π3(542)=542^0.174514037
   证毕.
  
   定理二十五
   n>62,π3(n)>n/(lnn)^3
   证:
   π3(62)=1=62/(ln62)^2.911387534
   π3(182)=2=182/(ln182)^2.734800909
   π3(542)=3=542/(ln542)^2.824578531
   证毕.
  
   作者:东陆论坛——施承忠 2009,5,16
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作者:善良的宋兰 时间:2018-02-11 14:26:14
  希尔伯特和哥德尔
  数学大师希尔伯特的有限主义计划认为:数学符号的数目是有限多个,推导步骤也是有限多步.1931年年轻的哥德尔用自己构造的数学模型证明了:在包含初等数论的一致的形式系统中,存在着一个不可判定的命题,命题本身和它的否定命题都不是这个系统的定理.否定了他的前辈的有限主义计划.希尔伯特不久就认可了哥德尔的证明和超限归纳法.科学发展的历史告诉我们,寻找真理的道路不是平坦的,有限主义计划遭受了哥德尔工作的打击,如果他固执己見,拒绝新思想,那么后人又將如何评价这位大师的历史地位呢?当今人们將具有崇高职业道德的希尔伯特和敢于追求真理的哥德尔同时列入历史上最伟大的十大数学家,一点也不奇怪.
  中国预印本.数学序号:1286论文<<一个挑战世界难题的数学模型>>正好给出了一个验证哥德尔不完备定理的具体实例,并证明了哥德巴赫猜想不是哥德尔命题.文章指出任何给定的数学模型Gn-圆都只能证明一部份连续偶数可表为二奇素数之和,而对其他偶数是不可判定的命题(見原文第10至13页,注意到第64至74页证明在ZFC公理体系中的一个全称命题,即Gn-圆上每一个偶数列向量都可表为二奇素向量之和,再用概括规则(或称UG规則)推导出一部份连续偶数必为二奇素数之和(这是特称命题),.验证了哥德尔不完备定理.也就是说,如果不构造可数无穷个数学模型Gn-圆,n=1,2,...使用超限归纳法是不能证明哥猜等命题的).分层构造的代数系统是解决问题的关键.
  数学家普遍认为:对哥猜的进一歩研究,必须有一个全新的思想.也有数学家认为:現有数学本身的公理不足以解釋哥猜,需要拓宽基础才能解釋.数学序号:1286文章所用到的理论是离散数学和数论的公理,定理及推理规则.作者只是补充了两条定义:(1)分量同余关系及非分量同余(此定义是欧拉函数和同余概念的推广). (2)哥氏向量及非哥氏向量(此定义是高斯二次剩余概念的推广).由离散数学可知这种定义可称为"非逻辑公理"(見原文参考文献[2]第77页).定义给出了列向量集合Gn的分类方法,將不同的数学分支链接起来,构成了一个更大更強的统一的公理体系,此体系不但可以解釋哥猜命题,而且还可得到比哥猜更強的结果.这些结果不但有清晰的数学表达式也可进行高效的运算.并且具有几何的直覌性和代数的可验性.
  由于文章是对新思想,新方法的探索,如有表达不妥或感到不方便之处,请同行专家学者以及广大师生不吝賜教.
作者:善良的宋兰 时间:2018-04-17 18:31:10
  善良的宋兰介绍吕渊的一篇短文
  挑战法国人贺欧夫各特先生
  我们是中国预印本.数学序号1200(英文),1286(中文)<<一个挑战世界难题的数学模型>>一文的作者,很高兴在中国互联网百度看到您证明哥德巴赫猜想的情况介绍.我们知道哥德巴赫有两个猜想.每一个大于2的偶数都可以写成两个素数的和(强哥德巴赫猜想),每一个大于5的奇数都可以写成三个素数的和(弱哥德巴赫猜想).据中国互联网报导您彻底破解了每一个大于5的奇数可以写成三个素数的和.证明由两部分组成.(1).小于10的30次方时由计算机完成.(2).其它部分由证明完成.
  我们自信地认为我们在中国预印本上的文章可以挑战您的工作.理由如下:(1)文章证明得到了一个比强哥德巴赫猜想更强的结果,由这个结果可以推得强哥德巴赫猜想,并可推得您的结果.(2)可推得孪生素数猜想.(3)我们的证明不需要借助计算机的帮助,数学归纳法(或称超限归纳法)就可以得到所需要的结果.只用人工方法,这种一般性证明看得见,摸得着,有几何意义,可代数验证(即 任何大于6的偶数2a若满足大于Pn的平方,小于Pn+1的平方,则 必存在0<k<4Pn,使2a=(a-k)+(a+k),其中(a-k)和(a+k)是不同的素数,Pn和Pn+1是任意相邻的奇素数).
  我们是爱好数学,尊重科学的平凡中国人,但我们不懂法语,希望有懂法语的专家学者或师生能将我们对贺欧夫各特先生的挑战传达给他,我们将以尊重科学的态度及时回答他的任何质疑和评论.同时也欢迎全数学界关注我们的讨论.
作者:善良的宋兰 时间:2018-04-22 04:27:04
  中国预印本.数学序号:1286<<一个挑战世界难题的数学模型>>一文的作者之一吕渊认为哥德巴赫猜想属于数论和离散数学两个数学分支的交叉数学问题.文章所用到的数学理论(除补充了两条可称为非逻辑公理的定义外,其他部分理论都属于这两个数学分支).欢迎数学界专家学者对此覌点进行评议.
作者:善良的宋兰 时间:2018-04-28 02:58:13
  善良的宋兰介绍<<一个挑战世界难题的数学模型>>一文中两作者吕春桂,吕渊的短文:
  德国数学家希尔伯特以及E.朗道.英国数论学家哈代和我国数学家王元等对哥德巴赫猜想的评价都是正确的.数学家哥德尔认为有限歩骤不可能证明哥德巴赫猜想也是正确的.中国预印本.数学序号:1286论文<<一个挑战世界难题的数学模型>>正好给出了一个验证哥德尔不完备定理的具体实例,并证明了哥德巴赫猜想不是哥德尔命题.文章指出任何给定的数学模型Gn-圆都只能证明一部分连续偶数可表为二奇素数之和,而对其他偶数是不可判定的命题,见原文第10至13页,注意到第64至74页证明在ZFC公理体系中的一个全称命题,即Gn-圆上每一个偶数列向量都可表为二奇素向量之和(注意:素向量对应的整数不一定是素数,见定义),再用概括规则(或称UG规则)推导出一部分连续偶数必为二奇素数之和(这是特称命题),.验证了哥德尔不完备定理.也就是说,如果不构造可数无穷个数学模型Gn-圆,n=1,2,...使用超限归纳法是不能证明哥猜等命题的.分层构造的代数系统是解决问题的关键.
  数学家普遍认为:对哥猜的进一歩研究,必须有一个全新的思想.也有数学家认为:现有数学本身的公理不足以解释哥猜,需要拓宽基础才能解释.数学序号:1286文章所用到的理论是数论和离散数学的公理,定理及推理规则.作者只是补充了两条定义:(1)分量同余关系及非分量同余(此定义是欧拉函数和同余概念的推广). (2)哥氏向量及非哥氏向量(此定义是高斯二次剩余概念的推广).由离散数学可知这种定义可称为"非逻辑公理"(见原文参考文献[2]第77页).定义给出了列向量集合Gn的分类方法,亊实上使用中国剩余定理和同余关系是对整数的第一次分类,利用文章的定义"分量同余关系"是对定理中集合Gn的元素进行第二次分类.利用定义"哥氏向量"是对集合Gn元素的第三次分类.同时引进幂集代数(或称为布尔代数)的高效可行的运算方法.将数论和离散数学两个数学分支链接起来,构成了一个更大更强的统一的公理体系(在文章中称为数学模型Gn-圆),此体系不但可以解释哥猜命题,而且还可得到比哥猜更强的结果.这些结果不但有清晰的数学表达式也可进行高效的运算.并且具有几何的直覌性和代数的可验性.
  由于文章是对新思想,新方法的探索,如有表达不妥或感到不方便之处,请同行专家学者以及广大师生不吝赐教.并期待全数学界严密的审查.
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  作者:hyh0217 时间:2018-04-23 02:13:52
  @善良的宋兰 2018-04-23 00:54:20
  将数论和离散数学两个数学分支链接起来,构成了一个更大更强的统一的公理体系(在文章中称为数学模型Gn-圆)
  -----------------------------
  中国预印本.数学序号:1286的文章已放在哪儿了,当前数学界对哥猜的态度你们应该十分清楚,何不暂且就让其放着(可免剽窃),转而一心专研新的数学模型“Gn-圆”呢。
  如果《Gn-圆》能成书或成文,也就是说能论述清楚该数学模型的原理、方法、性质、及其产生的公式、定理等,哪么这一成果本身就具有巨大的价值,或许比证明哥猜的意义更大。将此成果单独发表并让专家审查远比挂上“哥猜”发表要容易得多。
  当《Gn-圆》的数学模型得到数学界认可的时候,以此为基础证明的“哥猜”还会得不到重视吗?!
作者:善良的宋兰 时间:2018-04-29 04:03:18
  作者:善良的宋兰 时间:2018-04-29 04:00:53
  回复hyh0217先生:
  尊敬的hyh0217先生您是个聪明人.亊实上"数学模型Gn-圆"就是解决问题的核心.这个数学模型包含了(1).整数环. (2).模Mn的剰余类环及其同构的列向量剰余类环(由中国剩余定理可知).(3).列向量集合Gn的幂集代数及其相应的布尔代数.(4). 集合Gn的子集Gn(*)构成幂集代数. (5). 素向量集合构成的乘法群. 清楚的论述该数学模型的原理,方法和性质并非难亊.充分利用前人的成果,数学界学者和师生可以改进和得到所需要的结果.
  有人说:"目前世界上没有一个知名的数学家在研究这个."(注:指哥德巴赫猜想).我们认为这不是事实.人类对未知世界的探索正如数学大师希尔伯特说的"我们必须知道, 我们必將知道". 即使是世界知名的数学家也阻挡不住人类对未知领域的探索.数学是全人类的科学知识,不是少数几个人的数学专利.敢于对别人的数学研究发表自己的覌点和敢于修正自己的覌点,这正是专家学者的敬业精神, 哥德巴赫猜想是数论和离散数学领域的交叉数学问题.这个问题的最终攻克和认可需要強有力的牵头人及广大数学界人士的努力.这样的牵头人和专家学者是我们民族的脊樑.
作者:善良的宋兰 时间:2018-05-12 08:17:30

  hyh0217先生: 您说到的"对数学模型Gn-圆深入讨论",这是一个大课题.Gn圆,n=1,2,...构造了可数无穷个离散空间.而每一个离散空间都包含整数环的商环,而这个有限商环的元素(剰余类构成的陪集),又可以构造相应的幂集代数(也可称为布尔代数),事实上,17年前我们就提出了这个理论框架,只不过当时写得比較简单粗糙(見论文<<关于Goldbach猜想的证明----宜春学院学报 2001年02期>>.
  自从iccm2013(台湾)大会以海报形式向世界华人数学家宣告"哥德巴赫猜想等四个难题"已被破解,至今五年了.在中国预印本.数学发表了多篇文章,利用这个理论框架证明了每一个给定的Gn-圆都有一个全称命题成立(即: 在Gn-圆上对每一个列向量gn(a)都至少存在一个满足大于等于1,小于等于4pn的整数k,使gn(2a)=gn(a-k)+gn(a+k).其中gn(a-k)和gn(a+k)是素向量".(注意素向量对应的整数不一定是素数,见文章定义).再用这个命题和超限归纳法又可推出一个比哥猜更強的命题(即: 对满足大于Pn的平方,小于Pn+1的平方的偶数2a,至少存在一个满足大于等于1,小于等于4Pn的正整数k,使2a=(a-k)+(a+k),其中a-k和a+k是奇素数).此类似方法也可推出孪生素数猜想.
  我们自发组织了由作者和审稿人组成的课题组(见iccm2013(台弯)海报) 可随时参与由中国数学会,中科院或世界数学界组织的相关学术讨论会.
  hyh0217先生,我们很希望能知道您的身份.我们也很希望中国有一个类似"历史上的维也纳小组"这样的学术组织,有一批数学家能真名实姓的发表自己的学术观点,把中国预印本办成象美国预印本一样的权威学术平台.使中国能由一个数学大国成长为数学強国,自立于世界数学強国之列.
作者:善良的宋兰 时间:2018-05-12 08:19:31
  作者:善良的宋兰 时间:2018-05-12 07:41:29
  主题:回信
  何永恒先生: 您好!
  善良的宋兰是网络管理者取的名字,宋兰是真实姓名,她的丈夫是作者之一.她的代言就是作者的覌点.四位作者是三代血脉人.
  我们是两届世界华人数学家大会的参与者,是自己的陈述.
  我们在"世界著名难题哥德巴赫猜想已被古稀老人成功证明"的帖子下发回帖的初心是要与侯绍胜先生公开讨论哥德巴赫猜想.建议他把论文放到中国预印本上去.但他没有这样做.我们认为只要看懂序号:1286论文就可以判断所有关于"哥德巴赫猜想的证明文章"是否正确.<<侯绍胜筛法>>不能解决问题.解决问题的关键在于;1.再次对Gn-圆上的列向量进行分类. 2.用集合Gn建立幂集代数(即布尔代数ZFC公理集合论的方法进行运算). 3.用数学归纳法或称超限归纳法证明一个全称命题对可数无限个Gn-圆都成立. 4.用推理的概括規則又称UG規則可推得在每一个Gn-圆上都存在一个比哥猜更強的结果.否則現有的数学公理不足以解釋哥猜. .我们可以用上述4条找出他的方法是否可行.
  上述答复是否回答了您的问题?
  善良的宋兰

  善良的宋兰
  您好:
  我也愿意结识各类真诚的朋友,在这里能否请教一下我的几个困惑:
  您说是《一个挑战世界难题的数学模型》文章作者的代言人,是不是因为您也在研究“哥德巴赫猜想”,或者是其它什么原因而为其代言。我怎么总感觉您就是该文的作者之一。
  “我们是两届世界华人数学家大会的参与者……”是自己的陈述还是代人转发的呢?
  另外您在“世界著名难题"哥德巴赫猜想"已被古稀老人成功证明”的帖子下发了这么多的回帖。不知是否看过侯绍胜先生证明哥德巴赫猜想的论文?对《侯绍胜筛法》有何看法?
  何永恒
  2018.3.30
  上面就是我曾在天涯社区中发的站内短信。
作者:善良的宋兰 时间:2018-05-14 09:50:39
  吕先生: 您好!
  在您心目中它是证明了的定理,好就算是定理吧。我的意思这个定理也实在是小巧了一点。您不想让它更强一些吗?“当N无限增大时,符合1+1的素数对的数量也在不断增大并且趋近于∞。”


  回复: 我们在中国预印本.数学序号:1286论文中已证明的定理是:"对满足大于等于Pn平方,小于等于Pn+1平方的任意偶数2a,至少存在一个大于等于1,小于等于4Pn的k,使2a=(a-k)+(a+k),其中a-k和a+k是奇素数,Pn和Pn+1是相邻奇素数." 符合1+1的素数对的数量随着偶数的变化在波动,不是简单增大.至于进一步研究是别人的成果,也是我们以后的工作. 吕渊
作者:善良的宋兰 时间:2018-05-22 00:40:16
  费馬大定理证明和认可的过程
  1993年6月美国数学家安德鲁.怀尔斯在剑桥大学的大型系列讲座上宣布他证明了费馬大定理.这是人类智力活动的一曲凱歌.震动了全数学界.与此同时,认真核对这个证明的工作也在进行.遗憾的是,如同这之前的"费馬大定理终结者"一样,他的证明是有缺陷的,怀尔斯現在不得不在巨大的压力之下修正错误.其间几度感到绝望,撑到1994年9月时,怀尔斯准备放弃了,但他临时邀请的撘档泰勒鼓励他再坚持一个月.一个星期一的早晨,他发現了问题的答案.他回忆说:"我发现了它,......它美得难以形容,简单而优雅......"历时八年的证明终于获得了数学界认可.
  自从iccm2013(台湾)大会以海报方式宣告"哥德巴赫猜想和孪生素数猜想"等四个难题已破解,到今为止,其间经历了许多故事.让人费解的是,国内数学界的相关专家都知道这件事,却没有人牵头组织针锋相对,一针見血的学术争论.只是一再強调过去的成绩和成果,请问这是学术讨论嗎?我们希望見到数学界有个"百家争鸣,百花齐放"的新局面.
  附件:
  Re: Fw:联系参加前沿研讨会
  发件人:
  Liming Ge<liming@math.ac.cn>
  收件人:
  吕春桂<13879098852@163.com>
  时 间:
  2017年03月29日 15:42 (星期三

  吕春桂老师:您好!

  欢迎您申请参加“前沿研讨会”,具体的事我不太清楚,请您和相关领导直接交流。

  祝研安!葛力明

  ----原始邮件-----
  发件人: "吕春桂" <13879098852@163.com>
  发送时间: 2017年3月29日 星期三
  收件人: "liming@math.ac.cn" <liming@math.ac.cn>
  抄送:
  主题: Fw:联系参加前沿研讨会

  葛力明教授: 您好!

  我们看到了”华罗庚数学科学中心学术活动征集公告2017-03-07,已申请参加您们的前沿研讨会.参会的论文是中国预印本. 数学 序号:1112, 1199, 1200(英文版),这也是我们向两届世界华人数学家大会的投稿文章.

  不知当否,请回复.

  致礼!

  作者: 吕春桂(宜春数学会) 吕孟文(沈阳工业大学)

作者:善良的宋兰 时间:2018-06-14 03:08:20
  介绍一篇严士健先生的好文章<<哥德巴赫猜想有什么用?华罗庚先生是这样回答!搜狐教育 搜狐网>>
  华先生说:"你们不能只看问题的实用,通过对哥德巴赫猜想的研究,创造深刻的方法,.....通过研究它,提出了素理想"数",进而发展出理想子环的概念.促进了抽象代数的发展.你们看这作用有多大,....."严先生又说:"华先生对创造新方法多么重视,他对选定数学方向同样是非常重视,.....因此离散数学的重要性日益显現.....它们有实际的背景,而且在数学上也是深刻的......如果能用初等方法(当然也不必限于它).......那么初等数学的研究进一步与現代数学研究和数学教育相呼应,使我们的数学工作更加活跃."
  华,严两位先生都是我们的数学老前辈.他们的学生和学生的学生及学生的,....布遍全国各地.中国预印本.数学序号:1286文章的作者说,十七年前发表的<<关于Goldbach猜想的证明------宜春学院学报2001年02期>>论文的审稿人之一就是他们老师的老师.而这位资深的江西数学界的教授又是华,严两位老前辈的学生.他还曾经介绍作者去見过严先生.亊实上作者文章中的数学模型Gn-圆就是用了"理想子环,整数环的分层构造的商环,幂集代数的元素分类及其对应的布尔代数",也用到了数学归纳法并构造了一个包括PA和ZFC在内的更強更大的统一协调的公理体系.离散数学和数论领域学者及师生通过学术讨论都可以判定文章是否正确.
  <<华罗庚数学科学中心的前沿研讨会>>是个很好的学术讨论平台.我们坚信华罗庚先生的在天之灵一定乐意見到他的学生和学生的学生及学生的.....在这个以他名义建立的学术平台上会象历史上中外数学家一样本着做学问和尊重科学的精神进行"百家争鸣,百花齐放"式的讨论.
作者:善良的宋兰 时间:2018-06-22 03:24:40
  作者:善良的宋兰 时间:2018-06-22 03:19:23

  参加国际华人数学家第一届年会的一个收获
  2017年6 月16日,我们收到了清华大学丘成桐数学中心发来出席国际华人数学家第一届年会(中山大学12月27日至29日)的 邀请函.由于此次会议还未关注到"哥德巴赫猜想和孪生素数猜想"等一流数学难题的问题,故只安排了一人参加.他后来回忆起这段经历时说,会议期间认识了两位敢于碰触世界难题"庞加莱猜想"的华人数学家朱熹平和曹怀东 先生,他们都是性格开朗的人,也很活跃,平易近人.他和曹怀东教授谈起了Iccm2013(台湾)大会的组织者专门提供了一个教室以海报展示的方式发布大陆,香港和台湾的三篇论文.我们的文章是其中之一,我们向华人数学家宣告破解了"哥德巴赫猜想和孪生素数猜想等四个难题",您的老师丘成桐先生以及台大于靖教授,李邦河院士都建议向大刊物投稿,2014年已向美国刊物投稿(刊物给了唯一认可代码D9IMYS用以联系背书人)因国内没找到满足五年內在该刊物成功发表过四篇文章的背书人,至今未发表.他又对曹先生说:"我知道您現在仍在美国从亊研究工作,我给您一张iccm2013(台湾)大会的海报,短时间内不要当垃圾丢掉,因为这是几张現存的原件之一,如果您有离散数学和数论领域的朋友可研究一下是否有价值."曹怀东先生答应一定会办这件亊.
  朱熹平先生是这次会议的主要组织者之一,他们都知道我们参加iccm2016(北京)大会的投稿文章(该文是中国预印本.数学序号:1286(文),1200(英文)可直接下载).会议期间他给我们介绍了一位参会的中山大学离散数学领域的黎老师,黎老师表示他们会对文章的内容进行研究.中山大学是南方較有实力的大学之一.还真是一种缘份,我们和侯绍胜先生都有一个研究"哥猜"问题的团队,而且都与中山大学有联系.如果我们能互相研究对方的文章,深入进行核对对方的证明,提出质疑和评论.也许在中山大学的帮助下能有意想不到的进展. 哥猜等一流难题是交叉的数学问题,这类问题的研究,审理和争取获得全数学界认可的过程本身就是一项复杂的综合性工程.历史经验告诉我们如果没有強有力的牵头人(组织者)能团结一批相关专家学者及广大数学工作者的共同努力,在国内外广泛开展公开,公平,公正的学术讨论,这项复杂的综合性工程要完成是不可能的.
  数学是从不证自明的公理系统出发,运用正确的逻辑推理規则,从简单到复杂一歩一步推得新结果..容不得半点虚假错误.当前中国互联网上的讨论和认真核对证明的工作已是史无前例的,但高水平的质疑和评论还远远不够,这与一个有深厚文化底蕴的文明古国和已经过四十年改革开放的泱泱大国不相称..在这个问题上.不是中国看世界,而是世界在看中国.
作者:善良的宋兰2018 时间:2018-07-25 13:48:51
  作者:善良的宋兰2018 时间:2018-07-25 13:34:00
  这篇文章极为重要,关键是我们挑战法国人的文章可以被千千万万离散数学专业师生看懂.欢迎真名实姓的质疑者的挑战,我们一定公开回答任何质疑者(包括法国人贺欧夫各特先生本人)的问题,这才是真正的学术讨论
作者:善良的宋兰 时间:2018-08-05 21:04:29
  奇异的“哥德巴赫猜想”规律现象楼主:江苏省南通市张忠2Lv 4 时间:2018-06-27 19:49:19 点击:102 回复:5 冲榜守护脱水 打赏 看楼主 设置
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  江苏张忠先生对哥德巴赫猜想的理解有一定的价值,但以此来想否定"某些成名学者宣传的所谓初等方法不可能证明哥德巴赫猜想的结论"是没有说服力的.设Mn=P1P2...Pn 当偶数2a满足大于Pn的平方,小于Pn+1的平方时,至少存在一个满足0<k<4Pn的k,使a-k和a+k均为素数.这个命题就是你需要的结果.而这个结果的证明在中国预印本.数学序号:1286文章中已经给出.请问:如果不允许你使用(1)分量同余关系(含非分量同余关系)及哥氏向量这两个定义(也可称为非逻辑公理).(2)不使用离散数学中的理论,特别是列向量构成的幂集代数(含布尔代数).你可以用中学所学知识及数学表达式给出哥猜的严格证明,那么你就可以拍着胸说:"我用初等方法证明了哥猜."我们很希望能看到你的初等方法.
  举报 | 1楼 | 点赞 | 打赏 | 回复 | 评论 楼主:江苏省南通市张忠2Lv 4 时间:2018-07-30 17:52:50   @江苏省南通市张忠 2018-06-27 19:49

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  @善良的宋兰 2018-07-30 01:52:28
  江苏张忠先生对哥德巴赫猜想的理解有一定的价值,但以此来想否定"某些成名学者宣传的所谓初等方法不可能证明哥德巴赫猜想的结论"是没有说服力的.设Mn=P1P2...Pn 当偶数2a满足大于Pn的平方,小于Pn+1的平方时,至少存在一个满足0<k<4Pn的k,使a-k和a+k均为素数.这个命题就是你需要的结果.而这个结果的证明在中国预印本.数学序号:1286文章中已经给出.请问:如果不允许你使用(1)分量同余关系(含非分量同余关系)及哥氏向量这两个定义......
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  @善良的宋兰: 您好!谢谢你对我贴子的关注和批评!
  若您对该贴感兴趣的话,请继续关注该贴的两个续贴:(“联立不同余式”与“哥德巴赫猜想”﹑“孪生素数”间的关系简介)和(由“堆壘二次素筛法”发现哥德巴赫猜想与孪生素数的规律. ),贴子的图片都在我的相册中。烦请查阅,谢谢!
  举报 | 2楼 | 点赞 | 打赏 | 回复 | 评论 楼主:江苏省南通市张忠2Lv 4 时间:2018-07-30 21:59:33   @江苏省南通市张忠 2018-06-27 19:49

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  @善良的宋兰 2018-07-30 01:52:28
  江苏张忠先生对哥德巴赫猜想的理解有一定的价值,但以此来想否定"某些成名学者宣传的所谓初等方法不可能证明哥德巴赫猜想的结论"是没有说服力的.设Mn=P1P2...Pn 当偶数2a满足大于Pn的平方,小于Pn+1的平方时,至少存在一个满足0<k<4Pn的k,使a-k和a+k均为素数.这个命题就是你需要的结果.而这个结果的证明在中国预印本.数学序号:1286文章中已经给出.请问:如果不允许你使用(1)分量同余关系(含非分量同余关系)及哥氏向量这两个定义......
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  @善良的宋兰: 您好!
  若可能的话,请你加我QQ2634642201(逆耳忠言),我可把我的有关证明在QQ中传给你,好吗?谢谢关注!

  举报 | 3楼 | 点赞 | 打赏 | 回复 | 评论 楼主:江苏省南通市张忠2Lv 4 时间:2018-08-01 17:28:37   首先请允许我在此向善良的宋兰对我帖子的关注和批评表示感谢!
  我想大家都知道,在至今很长的一段时期内,国内外的许多著名数学家都认为用初等的方法是不可能证明 “哥德巴赫猜想”一类世界数学难题的,尽管這断言未经任何理论来证明,但却被更多的数学界人士奉为真理,因此凡是利用初等的方法来证明 “哥德巴赫猜想”一类世界数学难题的,都被笑誉为“民科”,他们“证明”的下场,就是不管对错通通被束之高阁。加上 “哥德巴赫猜想”一类世界数学难题的证明确实需要一定的数论基础,而对于众多非数学专业的数学工作者又不一定能熟练掌握它,因此就造成即使有人用初等的方法证明了 “哥德巴赫猜想”,也很难有人发现和关注,更不用说能得到数学专业人士的审阅了。
  我是一个数学爱好者,由于工作(职工教师)上的原因,我拥有非常充裕的自由支配的时间,出于对“哥德巴赫猜想”的好奇,我自学了初等数论,且越学越感兴趣,并发现在我能找到的好几种版本的初等数论教材中,竟然都没有解联立不同余式的内容和方法。而要揭示素数的分布规律,势必要用到解联立不同余式的筛法。因此我就连续坚持研究了四十余年“堆壘筛法”。
  由于众所周知的原因,我不敢直接发表我对“哥德巴赫猜想”的证明: (由“堆壘二次素筛法” 发现哥德巴赫猜想与孪生素数的规律. ),怕刚一露头就被枪毙,只好采用诱导的方法,先发表(奇异的“哥德巴赫猜想”规律现象),再发表(“联立不同余式”与“哥德巴赫猜想”﹑“孪生素数”间的关系简介),最后再发表 (由“堆壘二次素筛法” 发现哥德巴赫猜想与孪生素数的规律. )。
  四十余年来,我还写出了对“杰波夫猜想”和“后继素数差”的证明。去年5月份我冠心病首次发作,深感自己老了,是该把自己一生的努力无保留地献给祖国,献给人类,接受大家的评判了。故而和盘托出,望能被有心人或资深的数学家发现,给予客观的评判。谢谢阅者的关注!
  举报 | 4楼 | 点赞 | 打赏 | 回复 | 评论 作者:善良的宋兰Lv 7 时间:2018-08-05 20:56:10   江苏省南通市張忠先生: 建议您把文章投到"中国预印本.自然科学.数学"栏目上去,因为这类问题需要广大数学人士的反复质疑和评论.
  举报 | 5楼 | 点赞 | 打赏 | 回复 | 评论
作者:善良的宋兰 时间:2018-08-05 21:12:50
  作者:善良的宋兰Lv 7 时间:2018-08-05 20:56:10   江苏省南通市張忠先生: 建议您把文章投到"中国预印本.自然科学.数学"栏目上去,因为这类问题需要广大数学人士的反复质疑和评论.
作者:善良的宋兰 时间:2018-08-17 06:02:12
  作者:善良的宋兰Lv 7 时间:2018-08-17 05:59:05   哥德巴赫猜想为什么难以破解
  回顾哥德巴赫猜想的证明历程,可以回答猜想为什么难以破解.
  (1). 历史上中外数学家都是在数域和自然数公理系统PA范圍内进行的,选择好的数学研究方向是很要紧的.从中国预印本.自然科学.数学序号: 1286文章的证明方法和所用理论可知,哥猜是整数环及其商环和列向量集合Gn的幂集代数(或称布尔代数)范圍内的问题.文章提出的两条对列向量集合Gn进行分类的定义將自然数公理系统PA和集合论公理系统ZFC链接起来构成一个更大更強的统一协调的公理体系,在数学模型Gn-圆内部进行讨沦,而历史上所用的方法是在Gn-圆外部讨论,研究方向不同,所得结论不同,这也就不奇怪了.
  (2). 详细研究过预印本.数学序号:1286文章的学者可以看出哥猜的解是一个集合(即: 非一个解),所以是否用集合论公理讨论也是一个研究方向问题.方向不对再复杂的数学手段也行不通,將复杂的数学问题简单化才是好的方法.我们將文章投给中国预印本的目有两个,第一让全数学界质疑评论文章的思路方法是否有效可行,第二是让中国预印本成长为美国预印本arXiv一样的学术讨论平台.
  (3). 历史上数学家哥德尔发现了哥猜在自然数公理系统PA内是不可证明也不可证否的,但其他的数学家没有引起重视,走了弯路.亊实上在数学模型Gn-圆上先证明对每一个偶数2a,都存在一个滿足大于等于1,小于等于4Pn的整数k使: 2a=(a-k)+(a+k) 其中(a-k)和(a+k)对应的是素向量(注: 素向量对应的整数不一定是素数,見定义).这是Gn-圆上的一个全称命题.再由推理规則(或称UG规則)推出一个比哥猜更強的结论,这是一个特称命题.然后用数学归纳法证明此结论对每一个大于6的偶数都成立,这也是一个全称命题.
  (4).互联网上,许多证明对哥猜的直覌理解有一定价值,看到了问题所在.但还有人总是抓住初等方法不放,请问"初等方法"的定义是什么?关键是要站在前人的肩膀上,使用已有的成果和数学专业术语.不要过多发明自己的数学术语(万不得已,也得严格定义).这就是很多人看到了,写不出,写出来了,别人也看不懂.比如说,数学爱好者要看懂预印本.数学序号:1286文就必须研究过离散数学和数论的相关内容.要把自己的思路写成一篇好文章不读相关数学书是不可能的.有人一口气推出十几个数学命题,俗话说得好,伤其十指不如断其一指,人生苦短,能在前人的肩膀上跨一小歩,也就足已了.

作者:善良的宋兰 时间:2018-08-20 19:44:35
  作者:善良的宋兰Lv 7 时间:2018-08-20 19:41:09   中国需要这样的学术平台
  今年9月15至17日"2018年离散数学与计算机数学研讨会"在重庆召开,离散数学为计算机科学与技术的发展奠定了重要的数学基础.这样的国际性学术研讨会在中国召开,说明随着国家的快速发展,中国人在学术方面的话语权得到了提升,这是大好亊,需要这样的学术研究平台.我们向此次研讨会投稿的文章(英文)是iccm2013(台湾)大会曾以海报方式向世界华人数学家宣告"哥德巴赫巴赫猜想和孪生素数猜想"已被用离散数学理论破解的论文.我们要求会议的组织者將文章(英文)交国际离散数学领域的顶尖专家及国内同行专家进行初步审阅(只要能引起国内外同行的关注即可,因为世界一流的难题必须全数学界的质疑和评论).尽管已经历五年的反复质疑和评论,或许还需要进行下去,或许不需要太长时间了,让我们耐心等待这次"研讨会专家的初步审阅"结果吧!


  附参会的联系函:



  尊敬的作者:

  请问您是否要发表全文,还是只是参会做报告?如果要发表,请把完整的正确的word文档的全文发给我,pdf文档的文章后期出版社无法进行排版校对。
  至于您说的审稿,我们会有审稿人进行审稿。




  尊敬的作者:


  我们是国际会议,所以只接收英文摘要,如果您要以摘要的方式做海报展示参会,请把您的摘要投递到注册系统中。


  --------------------------------

  Best Regards
  Organizing Committee




  ----- Original Message -----
  From: 吕春桂 <13879098852@163.com>
  To: "Vickyakwy@sina.com" <vickyakwy@sina.com>
  Subject: 参会联系
  Date: 2018-08-07 16:02



  2918年离散数学与计算机数学研讨会主办方: 您们好!
  我们知道文章涉及到"哥德巴赫猜想和孪生素数猜想"两个一流世界难题的证明,这是一件会震惊世界的事情,自iccm2013(台湾)大会以来,国内数学界许多专家和离散数学及数论领域的师生都知道我们这次向大会投稿文章的内容,这几年来中国互联网也展开了"哥德巴赫猜想解决了嗎?,哥德巴赫猜想被谁证明?"的大讨论.尽管我们的文章都是排在醒目的位置.但要被全数学界接受,还需要离散数学和数论领域的世界级顶尖专家的评论认可.我们只希望通过您们的研讨会能让国际顶尖专家关注和参与这两个一流难题的研究和探讨,争取早日得到定论.如果这次研讨会以文章摘要的方式参会.并能安排参会做报告,同时象台湾大学一样安排一个教室以海报方式展示我们的中文版和英文版文章全文.我们就准备参加研讨会.否則就没有参会的必要.因为文章已经在iccm2013(台湾)大会以海报方式向世界华人数学家做了宣告.请將以上要求转告研讨会的组织者.是否可行请回复.






  2018年离散数学与计算机数学研讨会主办方领导: 您们好!
  传来<<北大大学学报(自然科学版) >>编辑部对文章的初歩审阅,文章拟发<<北大大学学报(自然科学版)>>2018年06期.我们知道文章即使在国内刊物发表了,要全数学界认可,仍需要全世界离散数学和数论领域的的顶尖专家和同领域广大师生的质疑和评论.这次研讨会是让全数学界关注这两个一流数学猜想的证明是否正确的好机会,我们要求主办方的中方领导将投稿论文(英文版)交与参会的国际专家,將投稿论文(中文版)交与参会的国内专家同时进行"初步审阅".若认为有价值,再考虑其他安排.文章是否正确是最重要的,至于英文水平不够并不要紧.文章的第四作者和英文翻译者吕孟文(沈阳工业大学教授是我国早期研究计算机绘图的专家之一,参加过加拿大的国际性学术会议.另一名翻译者是他的孙子吕一飞在国外出生和成长,数学专业毕业,現在国外工作,很少回国.)由于年纪偏大所以希望有合作者.如果失去这个机会,或许是这次研讨会的一个损失.当然如果"初步审阅"的国内外专家能发現文章有原则缺陷,那就是另一回亊了,您们说,对嗎?
  希望研讨会主办方中方领导考虑上述要求,请回复!
  致以 敬礼! 投稿作者: 吕春桂(宜春市数学会) 吕孟文(沈阳工业大学)





作者:善良的宋兰 时间:2018-09-03 10:52:22
  作者:善良的宋兰Lv 7 时间:2018-08-17 05:59:05
  哥德巴赫猜想为什么难以破解
  回顾哥德巴赫猜想的证明历程,可以回答猜想为什么难以破解.
  (1). 历史上中外数学家都是在数域和自然数公理系统PA范围内进行的,选择好的数学研究方向是很要紧的.从中国预印本.自然科学.数学序号: 1286文章的证明方法和所用理论可知,哥猜是整数环及其商环和列向量集合Gn的幂集代数(或称布尔代数)范围内的问题.文章提出的两条对列向量集合Gn进行分类的定义将自然数公理系统PA和集合论公理系统ZFC链接起来构成一个更大更强的统一协调的公理体系,在数学模型Gn-圆内部进行讨论,而历史上所用的方法是在Gn-圆外部讨论,研究方向不同,所得结论不同,这也就不奇怪了.
  (2). 详细研究过预印本.数学序号:1286文章的学者可以看出哥猜的解是一个集合(即: 非一个解),所以是否用集合论公理讨论也是一个研究方向问题.方向不对再复杂的数学手段也行不通,将复杂的数学问题简单化才是好的方法.我们将文章投给中国预印本的目的有两个,第一让全数学界质疑评论文章的思路方法是否有效可行,第二是让中国预印本成长为美国预印本arXiv一样的学术讨论平台.
  (3). 历史上数学家哥德尔发现了哥猜在自然数公理系统PA内是不可证明也不可证否的,但其他的数学家没有引起重视,走了弯路.亊实上在数学模型Gn-圆上先证明对每一个偶数2a,都存在一个满足大于等于1,小于等于4Pn的整数k使: 2a=(a-k)+(a+k) 其中(a-k)和(a+k)对应的是素向量(注: 素向量对应的整数不一定是素数,见定义).这是Gn-圆上的一个全称命题.再由推理规则(或称UG规则)推出一个比哥猜更强的结论,这是一个特称命题.然后用数学归纳法证明此结论对每一个大于6的偶数都成立,这也是一个全称命题.
  (4).互联网上,许多证明对哥猜的直覌理解有一定价值,看到了问题所在.但还有人总是抓住初等方法不放,请问"初等方法"的定义是什么?关键是要站在前人的肩膀上,使用已有的成果和数学专业术语.不要过多发明自己的数学术语(万不得已,也得严格定义).这就是很多人看到了,写不出,写出来了,别人也看不懂.比如说,数学爱好者要看懂预印本.数学序号:1286文就必须研究过离散数学和数论的相关内容.要把自己的思路写成一篇好文章不读相关数学书是不可能的.有人一口气推出十几个数学命题,俗话说得好,伤其十指不如断其一指,人生苦短,能在前人的肩膀上跨一小歩,也就足已了.
  哥德巴赫猜想为什么难以破解---------两个重要的数学概念"关系和函数"
  在互联网栏目"哥德巴赫猜想已经证明到什么程度了"中有人报导过王元先生说:"离散问题用离散方法处理为妥."[2] 的覌点.中国预印本.数学序号:1286文的参考文献[2]的第二篇集合论中的第六章关系和第七章函数介绍了两个重要的概念-------关系和函数.这是文章证明用到的重要数学工具.
  文章提出了两个用数学概念"关系"定义的数学术语"列向量分量同余及非分量同余, 哥氏向量的分量同余及非分量同余."这也是两条"非逻辑公理".实质上是给出了对数学模型Gn-圆上的元素进行分类的方法(注:本栏目无法给出复杂的数学符号,要看懂本短文,请参考原文).文章既用到了函数的概念(即:从集合Gn到集合Gn(*)的映射).又用到了关系的概念(即: 哥氏向量集合Gn(*)元素之间的非分量同余关系,转化为列向量集合Gn元素之间的非分量同余关系,注意到这种转化涉及到Gn一个子集的元素与另一个子集的元素之间的对应,一般情况是多个元素与多个元素之间的对应,也存在一个元素与多个元素之间的对应.这种对应是不满足函数定义的,但是满足关系定义的对应可以解释在Gn-圆上对任意的偶数2a,至少存在一个k,使2a=(a-k)+(a+k).并知道(a-k)和(a+k)在什么情况下对应的均为素数(一般情况下有若干对).同时也可解释(a-k)和a+k)在什么情况下分别为:素数+合数; 合数+素数; 合数+合数.在什么情况下是不可判定的).如果有一个适当的学术平台才可以说清楚每一个细节.总结一句话,王元老前辈如果真的说过:"离散问题用离散方法处理为妥",那么对他的学生和相当一批人的研究方向都是有指导意义的.
  哥德巴赫猜想为什么难以破解的另一个原因是没有引起世界数学界的广泛讨论.虽然中国人在全数学界的话语权份量不足,但是数学是没有国界的,是属于全人类的.数学的每一个分支都是从"不证自明的"简单公理出发推导出来的,是否正确不是个人感情能决定的.尽管数学界有个潜规则"世界顶尖专家的话,一句顶一万句".那是互联网不发达的历史造成的,近几十年来一流数学问题的破解和最后认可都离不开千千万万数学人士的公开貭疑和评论.组织这种学术讨论本身就是一项综合性的大工程.谁是这项工作的组织者和牵头人?
作者:善良的宋兰 时间:2018-09-09 10:31:53
  哥德巴赫猜想为什么难以破解--------ZFC集合论公理体系
  什么方法"不可以破解哥德巴赫猜想"这是一个很难回答但又是一个值得讨论的非常有价值的问题.有两种覌点对数学界有很大影响.陶哲轩说:"我们可以把ZFC作为外在的推理体系来分析在皮亚诺箕术中什么是可判定的,什么是不可判定的."另一种说法是杨乐先生说的"如果靠加加减减和微积分去解决,无论花多少时间,也绝对搞不出哥德巴赫猜想." 如果数学界有谁能证明上述说法是"真命题".那么无论中科院有多少麻袋的证明文章,都可以在短时间内作出判定此证明是正确还是错误.因为这种判定方法涉及到对哥猜的研究方向是否正确,也能使别人心服口服.
  所谓"ZFC推理体系"就是集合论公理体系,所谓"加加减减和微积分"就是指自然数公理体系(或称皮亚诺算术)和微积分的运算方法.中国预印本.自然科学.数学序号:1286文章"第86页的定理1"就是在数学模型Gn-圆上构造列向量集合Gn和Gn(*), 并在它们的幂集代数中运用了ZFC集合论公理的运算方法推得的.整篇文章都是圍绕这个核心命题.全数学界都难以回答的问题<<什么方法"不可以破解哥德巴赫猜想">>是该猜想难以破解的原因之一.


作者:善良的宋兰 时间:2018-09-26 21:44:55
  作者:善良的宋兰Lv 7 时间:2018-09-26 21:24:55
  作者:善良的宋兰 时间:2018-01-16 01:43:16
  欢迎数学专业师生在此网页直接讨论"哥猜"
  我是<<一个挑战世界难题的数学模型>>文章作者的代言人.由于看过文章的数学师生已超过73175人,在"哥猜是否已被证明和如何证明"的讨论中,一年多来该文章都排在显眼位置上.受作者委托: 欢迎看过文章的数学专业师生在此网页直接讨论哥猜问题.
  与其他学科相比数学是较成熟的学科.每一个数学真命题都必须是从不证自明的公理出发,依赖已被证明的定理和成熟的推理规则而得到的.我们很乐意与数学同行师生对每一个质疑和评论进行深入讨论,更欢迎对文章进行补充和纠错.我们希望看到对方以真名实姓本着做学问和尊重科学的态度对文章进行严格检验,为哥猜的证明留下自己的"足迹".
  作者: 善良的宋兰 学术讨论是推动数学发展的唯一方法
  到今天为止(2018年9月26曰)已有82410位同行专家学者和师生看过中国预印本.自然科学.数学序号: 1286(中文) 1200(中文)文章 <<一个挑战世界难题的数学模型>>.该文给出了一个看得见,摸得着,可从大于6的偶数开始用幂集代数(也可称为布尔代数)的运算方法和逻辑公理系统的概括规则(简称UG规则)推出: 对每一个满足大于Pn平方,小于Pn+1平方的偶数2a,至少存在一个满足 大于等于1,小于等于4Pn的整数k, 使 :
  2a=(a-k)+(a+k) 其中a-k和a+k是不同的素数, Pn和Pn+1是相邻的素数,n=1,2,..... .
  显然上述结果是一个比哥德巴赫猜想强很多的命题.因为哥猜只要求2a可表为两素和,另外哥猜只要求a+k<2a-2,而当偶数不断增大时,命题中小于等于4Pn的整数k,使a+k远远小于2a-2.
  文章证明对每一个大于6的偶数都满足上述结果的方法是用数学界广泛接受的数学归纳法(也可称超限归纳法),这是"一般性的证明"(见文章参考文献[2]第210页,数学归纳法可以用来证明与自然数集合 一 一对应的命题集合,对于无穷数目的命题集合就只能用数学归纳法).文章用到的数学模型Gn-圆是用中国剩余定理,埃氏筛法和离散数学理论构造的,既有几何的直覌性.又具有代数的可验性.据可靠消息,不需要很长时间,就会有人进一步将这个学术问题介绍绐全世界,让各国的数学家都参与中国的学术大讨论.
作者:善良的宋兰 时间:2018-10-03 01:28:40
  作者:善良的宋兰Lv 7 时间:2018-10-03 01:26:14
  哥德巴赫猜想为什么难以破解 -------无法回避的哥德尔不完备定理
  中国预印本.数学序号:1286论文<<一个挑战世界难题的数学模型>>正好给出了一个验证哥德尔不完备定理的具体实例,并证明了哥德巴赫猜想在分层构造的ZFC公理系统中是可判定理.文章指出任何给定的数学模型Gn-圆都只能证明一部份连续偶数可表为二奇素数之和,而对其他偶数是不可判定的命题(见原文第10至13页,注意到第64至74页证明在ZFC公理体系中的一个全称命题,即Gn-圆上每一个偶数列向量都可表为二奇素向量之和,再用概括规则(或称UG规则)推导出一部份连续偶数必为二奇素数之和(这是特称命题),.验证了哥德尔不完备定理.也就是说,我们用中国剩余定理分层构造的代数系统与哥德尔的覌点:"可借助层次论,即在高层的代数系统中消除低层代数系统中的不完备性,因为这里构造的不可判定命题在更高层的代数系统中将变成可判定定理."是一致的. 文章中联系有限和可数无限的桥梁是数学归纳法(也可称超限归纳法).如果不构造可数无穷个数学模型Gn-圆,不使用超限归纳法是不能证明哥猜等命题的.故分层构造的代数系统是解决问题的关键.
  数学家普遍认为:对哥猜的进一歩研究,必须有一个全新的思想.也有数学家认为:现有数学本身的公理不足以解释哥猜,需要拓宽基础才能解释.数学序号:1286文章所用到的理论是离散数学和数论的公理,定理及推理规则.作者只是补充了两条定义:(1)分量同余关系及非分量同余(此定义是欧拉函数和同余概念的推广). (2)哥氏向量及非哥氏向量(此定义是高斯二次剩余概念的推广).由离散数学可知这种定义可称为"非逻辑公理"(见原文参考文献[2]第77页).定义给出了列向量集合Gn的分类方法,将不同的数学分支链接起来,构成了一个更大更强的统一的公理体系,此体系不但可以解释哥猜命题,而且还可得到比哥猜更强的结果.这些结果不但有清晰的数学表达式也可进行高效的运算.并且具有几何的直覌性和代数的可验性.
  由于文章是对新思想,新方法的探索,如有表达不妥或感到不方便之处,请同行专家学者以及广大师生不吝赐教.学术讨论是彻底解决哥猜和孪生素数猜想的正确方法,几十万数学师生在理论联系实际的探索中认识了这两个猜想,就会发现历史遗留下来的许多关于素数分布的猜想都很有趣,甚至有些还可以自己给出证明.只要是思路清晰又有公理系统和推理规则做保证,难道您会发愁没有人审稿吗?只不过是时间早一点,还是晚一点的问题罢了.
  关于"哥德巴赫猜想"中"1+1"怎么算?
  证明数学定理的演绎法,若用语言叙述就是:" 若A1与若A1则A2"同时成立,那么必有A2成立.这就是推理规则中的分离规则(简称MP规则).全称命题蕴涵特称命题,若用语言叙述就是: 若全称命题成立,那么它的特称命题成立.这就是推理规则中的概括规则(简称UG规则).中国预印本.数学序号:1286文在证猜过程中两种推理规则都用上了.特别要注意的是,文章中用的运算方法是公理集合论ZFC,尤其是利用"非分量同余关系"将两个列向量的平方差转换成两个素向量之和.这就是"1+1"算法的关键(见文章第86-92页).再利用完全归纳法证明了一个比哥猜更强的定理.亊实上,哥德巴赫猜想和孪生素数猜想就是这条定理的两个推论而已.对离散数学(组合数学)领域的专家学者和师生来说,看懂并非难亊,甚至自己还可证明一些感兴趣的其他素数分布问题,得到某些改进或超越前人的结果.
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作者:善良的宋兰 时间:2018-10-03 20:26:13
  作者:善良的宋兰Lv 7 时间:2018-10-03 20:23:20
  推荐一篇石修光先生的短文: "证猜老石(石修光2012年-10-16)[离散数学概念]".这是一篇很有学术远見的短文,值得数学界广大师生一阅.
  【离散数学概念】(自百度网)
  离散数学(Discrete mathematics)是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科,是现代数学的一个重要分支。它在各学科领域,特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用,同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程,如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习,不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法,为后续课程的学习创造条件,而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力,为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。
  简介
  随着信息时代的到来,工业**时代以微积分为代表的连续数学占主流的地位已经发生了变化,离散数学的重要性逐渐被人们认识。离散数学课程所传授的思想和方法,广泛地体现在计算机科学技术及相关专业的诸领域,从科学计算到信息处理,从理论计算机科学到计算机应用技术,从计算机软件到计算机硬件,从人工智能到认知系统,无不与离散数学密切相关。
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