Goldbach猜想及孪生素数猜想——施承忠筛法(转载)

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施承忠筛法
   一施承忠筛法的一般定义
   k k
   令p1<p2<p3<...<pk是所有不大于pk的素数,mk=Πpi ,从不大于mk的mk个正整数中筛去一切整除mk的素数的r个同余类是φ(qr,mk)=mkΠ1-(r/pi) (但我们规
   i=1 i=1
  定当pk≤r时,pk-t=1,因为我们至少要剩下一个剩余类,否则筛法就没有意义.)
   n 0 当n是剩余数时
   我们建立一个函数Θ(qr,n)=Σ1/n^s,n是正整数s={ 则当n=mk时Θ(qr,mk)= Σ 1/q^0
   n=1 ∞ 当n被筛掉时 (qr≤mk)
   (qr是剩余数)
   0 当n被筛掉时
   s={ 则当n=mk时Θ(gr,mk)= Σ 1/g^0
   ∞ 当n是剩余数时 (gr≤mk)
   (gr是被筛数)
   因此有Θ(qr,mk)+Θ(gr,mk)=mk
   当k固定时,Θ(qr,mk)是一个周期函数,令T是一个任意正整数,则当n=Tmk时Θ(qr,Tmk)=TΘ(qr,mk).只有当k=k+1时才有Θ(qr,mk+1)=Θ(qr,mk)((pk+1)-r).
   n
   在Θ(qr,n)中我们令s=1就是著名的欧拉ζ函数.命ζ(1,n)表在ζ(1)中n=n时的和式,Ξ(n)表Σn-1/n,则mk=ζ(1,n)+Ξ(1,n).
   n=1
  
   二关于Θ(qr,mk)函数的级数分析
   n
   Θ(qr,mk)函数的级数分析是一个非常优秀的分析工具,它利用算术基本定理得到Θ(qr,mk)的一个指数形式的级数表达式ζ(s)=Σ1/n^s.
   n=1
   n
   由欧拉ζ函数ζ(s)=Σ1/n^s,当s=0时,ζ(s)=n.在欧拉ζ函数中s≥1是整数.我们现在取s≥0是实数,那么存在一个s=λ使得n=mk时,ζ(λ,mk)=Θ(qr,mk).
   n=1
  
   定理一
   如果当k=k0时有ζ(λ,mk)<Θ(qr,mk),那么limΘ(qr,mk)>ζ(λ,mk),这将是没有条件的.
   k→∞
   证:
   因为我们的零点是有筛法规则得到的,在ζ(λ,mk0)中任意一项的积分1/n^λ是有λ来决定的,λ愈大,它的积分值愈小,而它的和函数ζ(λ,n)是由n来决定的,n愈大,它的项数愈多,积分值就愈大.根据算术基本定理n总可以表示成n=p1^a1*p2^a2*p3^a3***pt^at.如果k=k0时我们有ζ(λ,mk0)<Θ(qr,mk0),那么一定有 k=h<k0时ζ(λ,mh)>Θ(qr,mh),这时我们只要加大λ使t>λ就能得到ζ(t,mh)<Θ(qr,mh),这就说明ζ(t,mk0)<ζ(λ,mk0),当k=k1>k0时就有 ζ(t,mk1)<ζ(λ,mk1)<Θ(qr,mk1).
   证毕.
  
  
   定理二
   mk
   存在一组实数γ1>γ2>γ3>...>γn使得Σ 1/n^γn=Θ(qr,mk)
   n=1
   证;
   mk
   因为Θ(qr,mk)总可表示为mk/μ,μ为实数,那么只要n^γn = μ则Θ(qr,mk)=Σ 1/n^γn,但1^γ1不管γ1是何数它始终是1,所以我们必须使
   n=1
   mk
   mk/μ=Θ(qr,mk)-1,则除n=1外都有n^γn =μ 所以Θ(qr,mk)=Σ 1/n^γn.
   n=1
  
   证毕.
   定理三
   存在一个实数s=λ,γu<λ<γu-f,使得n=mk时,ζ(λ,mk)=Θ(qr,mk)
   证;
   mk
   根据定理二存在一组实数γ1>γ2>γ3>...>γn使得Σ 1/n^γn=Θ(qr,mk).当r固定时,因为Θ(qr,mk)是一个常数,所以一定存在一个实数s=λ,γu<λ<γu-f,
   n=1
  使得n=mk时,ζ(λ,mk)=Θ(qr,mk).
   证毕.
  
   定理四
   存在一组实数λh>λh+1>λh+2>...>λk使得ζ(λk,mk)=Θ(qr,mk)
   证;
   mk
   有定理二我们知道Θ(qr,mk)=Σ 1/n^γn,所以当r固定时一定存在一个λk使得Θ(qr,mk)=ζ(λk,mk) .因为Θ(qr,mk+1)=Θ(qr,mk)((pk+1)-r)=
   n=1
  ζ(λk,mk)((pk+1)- r), 又因为1/mk >1/m(k+1),当k>u时ζ(λk,mk+1)<Θ(qr,mk+1)=ζ(λk+1,mk+1), 所以λk>λk+1,于是命题得证.
   证毕.
  
   定理五
   mk
   存在一组实数η1>η2>η3>...>ηn使得Σ 1/lnn^ηn=Θ(qr,mk)
   n=1
   证:
   mk
   由定理二知γ1>γ2>γ3>...>γn,除n=1外都有n^γn =μ.又lnn=n^s,则lims=0.所以我们只要令μ=(lnn)^ηn,就使得Σ1/(lnn)^ηn=
   n→∞ n=1
   Θ(qr,mk),(但我们规定1/(ln1)^η1=0,1/(ln2)^η2=0).
   证毕.
  
   定理六
   mk
   存在一个h>λ使得Θ(qr,mk)=Σ1/(lnn)^h
   n=1
   证:
   在定理三中存在一个实数s=λ,γu<λ<γu-f,使得n=mk时,ζ(λ,mk)=Θ(qr,mk).由lnn<n,所以h>λ.
   证毕.
  
   定理七
   mk
   存在一组实数vh>vh+1>vh+2>vh+3>...>vk,使得Θ(qr,mk)=Σ1/(lnn)^vk
   n=1
   证:
   mk
   有定理六存在一个h>λ使得Θ(qr,mk)=Σ1/(lnn)^h,又有定理六存在一组实数λh>λh+1>λh+2>...>λk使得ζ(λk,mk)=Θ(qr,mk).在这里我
   n=1
  们只是将n换成了lnn,定理仍然成立.这就证明了我们的定理.
  
   定理八
   存在一组实数hu>hu+1>hu+2>hu+3>...>hk,使得Θ(qr,mk)=mk/(lnn)^hk,且limhk=0.
   k→∞
   证:
   mk
   令定理七的和式Θ(qr,mk)=Σ1/(lnn)^vk=mk/(lnn)^hk,因为limvk=0,而hk=γmk<vk,所以limhk=0.
   n=1 k→∞ k→∞
   证毕.
  
   定理九
   存在一个hk,使得mk/Θ(q,mk)=(lnn)^hk
   证:
   根据定理八Θ(qr,mk)=mk/(lnn)^hk,所以有mk/Θ(qr,mk)=(lnn)^hk.
   证毕.
  
  
   定理十
   存在一个和式ζ(λ,mk)=Θ(q,mk)=(mk)^v.limv=1
   k→∞
   证:
   因为ζ(λ,mk)=Θ(q,mk).所以必有Θ(q,mk)=(mk)^v,而根据定理二limv=1.
   k→∞
   证毕.
  
  
   四应用
  
   到现在为止我们还只是讨论了Θ(qr,mk)的筛法形式,但是我们真正的目的是要弄清Θ(πr,mk)的情况,筛去所有素数的r个同余后的一种数学表达式.但是它与上面的定理有着非常密切的联系.我们去计算ζ(λ,n)=Θ(πr,mk)是不切合实际的,因为它的计算是非常麻烦的,对于一个不算大的数,我们用计算机编程的方法也是可以容易得到的.在定理三中我们讲到;如果当k=k0时有ζ(λ,mk)<Θ(qr,mk),那么limΘ(qr,mk)>ζ(λ,mk),这将是没有条件的,但在π(n),H(n),D(n),π3(n)中,它
   k→∞
  是有条件的,它的条件就是必须在0<n≤mk中找出一组有用的递减或递增的数列,而不能随便.下面的方法是比较有用的.
  
  
   定理十一
   当n>210时π(n)>n^0.6
   证:
   根据定理三,存在一个λ使得ζ(λ,mk)<Θ(qr,mk),对于π(n)也不失一般性,我们有π(210)> ζ(0.4,210).表π(210)>210/210^h,则h<0.4, 表π(210)>210^u,则u>1-0.4=0.6.
   π(210)=46
   ζ(0.4,210)=39.95145716
   210^0.6=24.73611987
   证毕.
  
  
   定理十二
   π(n)>n/(lnn)^1.1
   证:
   适用于定理六,我们有
   210
   G(1.1,210)=Σ 1/n^1.1,表π(n)=n/(lnn)^h,则h<1.1.
   n=1
   π(210)=46
   G(1.1,210)=43.75344209
   210/(ln210)^1.1=33.21149955.
   证毕.
  
   定理十三
   n/π(n)<(lnn)^1.1
   证:
   由定理十二就得此定理.
   210/π(210)=4.565217391.
   (ln210)^1.1=6.323111057.
   证毕.
  
  
   定理十四
   当n>210时,H(n)>n^0.25
   证:
   适用于定理十一,我们有H(210)>ζ(0.75,210)
   H(210)=15
   ζ(0.75,210)=11.79478921
   210^0.25=3.806754096
   证毕.
  
  
   定理十五
   当n>210时,H(n)>n/(lnn)^2
   证:
   适用于定理六,我们有H(210)>G(2,210)
   H(210)=15
   G(2,210)=13.83666814
   210/(ln210)^2=7.344825107
   证毕.
  
   定理十六
   当n>210时,n/H(n)<(lnn)^2
   证:
   由定理十五可以推得.
   210/H(210)=14
   (ln210)^2=28.59155895
   证毕.
  
  
  
   定理十七
   命D(n)表不大于n的n=p1+p2 (p1,p2是素数)的素数对的对数.则当n>2672时,D(n)>ζ(1,n)
   证:
   12≤n≤30
   D(n)≥1<ζ(1,n)
  
   68≤n≤210
   D(n)≥2<ζ(1,n)
  
   332≤n≤2310
   D(n)≥6<ζ(1,n)
  
   2672≤n≤30030
   D(n)≥28>ζ(1,n)
   ζ(1,30030)<11.30995216
   证毕.
  
   定理十八
   当n>33038时,D(n)>n^0.5
   证:
   D(12)=1=12^0
   D(68)=2=68^0.164272050
   D(332)=6=332^0.308650785
   D(2672)=28=2672^0.422301458
   D(33038)=223=33038^0.519649860
   证毕.
  
  
   定理十九
   当n>332时D(n)>G(3,n)
   证:
   12≤n≤30
   D(n)≥1<G(n)
   G(3,12)=2.104044193
  
   68≤n≤210
   D(n)≥2<G(n)
   G(3,68)=3.441907874
  
   332≤n≤2310
   D(n)≥6>G(n)
   G(3,332)=5.386232417
   证毕.
  
   定理二十
   当n>12时D(n)>n/(lnn)^3
   证:
   12≤n≤30
   D(n)≥1>n/(lnn)^3
   12/(ln12)^3=0.782079696
  
   68≤n≤210
   D(n)≥2>n/(lnn)^3
   68/(ln68)^3=0.905156261
   证毕.
  
   定理二十一
   当n>12时,n/D(n)<(lnn)^3
   证:
   12≤n≤30
   D(n)≥1
   n/1<(lnn)^3
   (ln30)^3=39.34553982
  
   68≤n≤210
   D(n)≥2
   n/2<(lnn)^3
   (ln210)^3=152.8821401
  
   332≤n≤2310
   D(n)≥6
   n/6<(lnn)^3
   2310/6=385
   (ln2310)^3=464.5845231
   证毕.
  
   定理二十二
   命π3(n)表n=p1+p2 (p1,p2是素数,p1<p2,p1+6是素数)的素数对的对数.则π3(n)>ζ(2,n)
   证:
   62≤n≤210
   π3(n)≥1>ζ(2,n)
  
   543≤n≤2310
   π3(n)≥3<ζ(2,n)
   ζ(2,∞)=1.644934067
   证毕.
  
   定理二十三
   π3(n)>G(4,n)
   62≤n≤210
   π3(n)≥1<G(4,n)
   G(4,210))=2.122830140
  
   543≤n≤2310
   π3(542)=3<G(4,542)
   G(4,542)=2.403377238
   证毕.
  
   定理二十四
   n>182,π3(n)>n^0.13
   证:
   π3(62)=1=62^0
   π3(182)=182^0.133194905
   π3(542)=542^0.174514037
   证毕.
  
   定理二十五
   n>62,π3(n)>n/(lnn)^3
   证:
   π3(62)=1=62/(ln62)^2.911387534
   π3(182)=2=182/(ln182)^2.734800909
   π3(542)=3=542/(ln542)^2.824578531
   证毕.
  
   作者:东陆论坛——施承忠 2009,5,16
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作者:善良的宋兰 时间:2018-02-11 14:26:14
  希尔伯特和哥德尔
  数学大师希尔伯特的有限主义计划认为:数学符号的数目是有限多个,推导步骤也是有限多步.1931年年轻的哥德尔用自己构造的数学模型证明了:在包含初等数论的一致的形式系统中,存在着一个不可判定的命题,命题本身和它的否定命题都不是这个系统的定理.否定了他的前辈的有限主义计划.希尔伯特不久就认可了哥德尔的证明和超限归纳法.科学发展的历史告诉我们,寻找真理的道路不是平坦的,有限主义计划遭受了哥德尔工作的打击,如果他固执己見,拒绝新思想,那么后人又將如何评价这位大师的历史地位呢?当今人们將具有崇高职业道德的希尔伯特和敢于追求真理的哥德尔同时列入历史上最伟大的十大数学家,一点也不奇怪.
  中国预印本.数学序号:1286论文<<一个挑战世界难题的数学模型>>正好给出了一个验证哥德尔不完备定理的具体实例,并证明了哥德巴赫猜想不是哥德尔命题.文章指出任何给定的数学模型Gn-圆都只能证明一部份连续偶数可表为二奇素数之和,而对其他偶数是不可判定的命题(見原文第10至13页,注意到第64至74页证明在ZFC公理体系中的一个全称命题,即Gn-圆上每一个偶数列向量都可表为二奇素向量之和,再用概括规则(或称UG规則)推导出一部份连续偶数必为二奇素数之和(这是特称命题),.验证了哥德尔不完备定理.也就是说,如果不构造可数无穷个数学模型Gn-圆,n=1,2,...使用超限归纳法是不能证明哥猜等命题的).分层构造的代数系统是解决问题的关键.
  数学家普遍认为:对哥猜的进一歩研究,必须有一个全新的思想.也有数学家认为:現有数学本身的公理不足以解釋哥猜,需要拓宽基础才能解釋.数学序号:1286文章所用到的理论是离散数学和数论的公理,定理及推理规则.作者只是补充了两条定义:(1)分量同余关系及非分量同余(此定义是欧拉函数和同余概念的推广). (2)哥氏向量及非哥氏向量(此定义是高斯二次剩余概念的推广).由离散数学可知这种定义可称为"非逻辑公理"(見原文参考文献[2]第77页).定义给出了列向量集合Gn的分类方法,將不同的数学分支链接起来,构成了一个更大更強的统一的公理体系,此体系不但可以解釋哥猜命题,而且还可得到比哥猜更強的结果.这些结果不但有清晰的数学表达式也可进行高效的运算.并且具有几何的直覌性和代数的可验性.
  由于文章是对新思想,新方法的探索,如有表达不妥或感到不方便之处,请同行专家学者以及广大师生不吝賜教.
作者:善良的宋兰 时间:2018-04-17 18:31:10
  善良的宋兰介绍吕渊的一篇短文
  挑战法国人贺欧夫各特先生
  我们是中国预印本.数学序号1200(英文),1286(中文)<<一个挑战世界难题的数学模型>>一文的作者,很高兴在中国互联网百度看到您证明哥德巴赫猜想的情况介绍.我们知道哥德巴赫有两个猜想.每一个大于2的偶数都可以写成两个素数的和(强哥德巴赫猜想),每一个大于5的奇数都可以写成三个素数的和(弱哥德巴赫猜想).据中国互联网报导您彻底破解了每一个大于5的奇数可以写成三个素数的和.证明由两部分组成.(1).小于10的30次方时由计算机完成.(2).其它部分由证明完成.
  我们自信地认为我们在中国预印本上的文章可以挑战您的工作.理由如下:(1)文章证明得到了一个比强哥德巴赫猜想更强的结果,由这个结果可以推得强哥德巴赫猜想,并可推得您的结果.(2)可推得孪生素数猜想.(3)我们的证明不需要借助计算机的帮助,数学归纳法(或称超限归纳法)就可以得到所需要的结果.只用人工方法,这种一般性证明看得见,摸得着,有几何意义,可代数验证(即 任何大于6的偶数2a若满足大于Pn的平方,小于Pn+1的平方,则 必存在0<k<4Pn,使2a=(a-k)+(a+k),其中(a-k)和(a+k)是不同的素数,Pn和Pn+1是任意相邻的奇素数).
  我们是爱好数学,尊重科学的平凡中国人,但我们不懂法语,希望有懂法语的专家学者或师生能将我们对贺欧夫各特先生的挑战传达给他,我们将以尊重科学的态度及时回答他的任何质疑和评论.同时也欢迎全数学界关注我们的讨论.
作者:善良的宋兰 时间:2018-04-22 04:27:04
  中国预印本.数学序号:1286<<一个挑战世界难题的数学模型>>一文的作者之一吕渊认为哥德巴赫猜想属于数论和离散数学两个数学分支的交叉数学问题.文章所用到的数学理论(除补充了两条可称为非逻辑公理的定义外,其他部分理论都属于这两个数学分支).欢迎数学界专家学者对此覌点进行评议.
作者:善良的宋兰 时间:2018-04-28 02:58:13
  善良的宋兰介绍<<一个挑战世界难题的数学模型>>一文中两作者吕春桂,吕渊的短文:
  德国数学家希尔伯特以及E.朗道.英国数论学家哈代和我国数学家王元等对哥德巴赫猜想的评价都是正确的.数学家哥德尔认为有限歩骤不可能证明哥德巴赫猜想也是正确的.中国预印本.数学序号:1286论文<<一个挑战世界难题的数学模型>>正好给出了一个验证哥德尔不完备定理的具体实例,并证明了哥德巴赫猜想不是哥德尔命题.文章指出任何给定的数学模型Gn-圆都只能证明一部分连续偶数可表为二奇素数之和,而对其他偶数是不可判定的命题,见原文第10至13页,注意到第64至74页证明在ZFC公理体系中的一个全称命题,即Gn-圆上每一个偶数列向量都可表为二奇素向量之和(注意:素向量对应的整数不一定是素数,见定义),再用概括规则(或称UG规则)推导出一部分连续偶数必为二奇素数之和(这是特称命题),.验证了哥德尔不完备定理.也就是说,如果不构造可数无穷个数学模型Gn-圆,n=1,2,...使用超限归纳法是不能证明哥猜等命题的.分层构造的代数系统是解决问题的关键.
  数学家普遍认为:对哥猜的进一歩研究,必须有一个全新的思想.也有数学家认为:现有数学本身的公理不足以解释哥猜,需要拓宽基础才能解释.数学序号:1286文章所用到的理论是数论和离散数学的公理,定理及推理规则.作者只是补充了两条定义:(1)分量同余关系及非分量同余(此定义是欧拉函数和同余概念的推广). (2)哥氏向量及非哥氏向量(此定义是高斯二次剩余概念的推广).由离散数学可知这种定义可称为"非逻辑公理"(见原文参考文献[2]第77页).定义给出了列向量集合Gn的分类方法,亊实上使用中国剩余定理和同余关系是对整数的第一次分类,利用文章的定义"分量同余关系"是对定理中集合Gn的元素进行第二次分类.利用定义"哥氏向量"是对集合Gn元素的第三次分类.同时引进幂集代数(或称为布尔代数)的高效可行的运算方法.将数论和离散数学两个数学分支链接起来,构成了一个更大更强的统一的公理体系(在文章中称为数学模型Gn-圆),此体系不但可以解释哥猜命题,而且还可得到比哥猜更强的结果.这些结果不但有清晰的数学表达式也可进行高效的运算.并且具有几何的直覌性和代数的可验性.
  由于文章是对新思想,新方法的探索,如有表达不妥或感到不方便之处,请同行专家学者以及广大师生不吝赐教.并期待全数学界严密的审查.
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  作者:hyh0217 时间:2018-04-23 02:13:52
  @善良的宋兰 2018-04-23 00:54:20
  将数论和离散数学两个数学分支链接起来,构成了一个更大更强的统一的公理体系(在文章中称为数学模型Gn-圆)
  -----------------------------
  中国预印本.数学序号:1286的文章已放在哪儿了,当前数学界对哥猜的态度你们应该十分清楚,何不暂且就让其放着(可免剽窃),转而一心专研新的数学模型“Gn-圆”呢。
  如果《Gn-圆》能成书或成文,也就是说能论述清楚该数学模型的原理、方法、性质、及其产生的公式、定理等,哪么这一成果本身就具有巨大的价值,或许比证明哥猜的意义更大。将此成果单独发表并让专家审查远比挂上“哥猜”发表要容易得多。
  当《Gn-圆》的数学模型得到数学界认可的时候,以此为基础证明的“哥猜”还会得不到重视吗?!
作者:善良的宋兰 时间:2018-04-29 04:03:18
  作者:善良的宋兰 时间:2018-04-29 04:00:53
  回复hyh0217先生:
  尊敬的hyh0217先生您是个聪明人.亊实上"数学模型Gn-圆"就是解决问题的核心.这个数学模型包含了(1).整数环. (2).模Mn的剰余类环及其同构的列向量剰余类环(由中国剩余定理可知).(3).列向量集合Gn的幂集代数及其相应的布尔代数.(4). 集合Gn的子集Gn(*)构成幂集代数. (5). 素向量集合构成的乘法群. 清楚的论述该数学模型的原理,方法和性质并非难亊.充分利用前人的成果,数学界学者和师生可以改进和得到所需要的结果.
  有人说:"目前世界上没有一个知名的数学家在研究这个."(注:指哥德巴赫猜想).我们认为这不是事实.人类对未知世界的探索正如数学大师希尔伯特说的"我们必须知道, 我们必將知道". 即使是世界知名的数学家也阻挡不住人类对未知领域的探索.数学是全人类的科学知识,不是少数几个人的数学专利.敢于对别人的数学研究发表自己的覌点和敢于修正自己的覌点,这正是专家学者的敬业精神, 哥德巴赫猜想是数论和离散数学领域的交叉数学问题.这个问题的最终攻克和认可需要強有力的牵头人及广大数学界人士的努力.这样的牵头人和专家学者是我们民族的脊樑.
作者:善良的宋兰 时间:2018-05-12 08:17:30

  hyh0217先生: 您说到的"对数学模型Gn-圆深入讨论",这是一个大课题.Gn圆,n=1,2,...构造了可数无穷个离散空间.而每一个离散空间都包含整数环的商环,而这个有限商环的元素(剰余类构成的陪集),又可以构造相应的幂集代数(也可称为布尔代数),事实上,17年前我们就提出了这个理论框架,只不过当时写得比較简单粗糙(見论文<<关于Goldbach猜想的证明----宜春学院学报 2001年02期>>.
  自从iccm2013(台湾)大会以海报形式向世界华人数学家宣告"哥德巴赫猜想等四个难题"已被破解,至今五年了.在中国预印本.数学发表了多篇文章,利用这个理论框架证明了每一个给定的Gn-圆都有一个全称命题成立(即: 在Gn-圆上对每一个列向量gn(a)都至少存在一个满足大于等于1,小于等于4pn的整数k,使gn(2a)=gn(a-k)+gn(a+k).其中gn(a-k)和gn(a+k)是素向量".(注意素向量对应的整数不一定是素数,见文章定义).再用这个命题和超限归纳法又可推出一个比哥猜更強的命题(即: 对满足大于Pn的平方,小于Pn+1的平方的偶数2a,至少存在一个满足大于等于1,小于等于4Pn的正整数k,使2a=(a-k)+(a+k),其中a-k和a+k是奇素数).此类似方法也可推出孪生素数猜想.
  我们自发组织了由作者和审稿人组成的课题组(见iccm2013(台弯)海报) 可随时参与由中国数学会,中科院或世界数学界组织的相关学术讨论会.
  hyh0217先生,我们很希望能知道您的身份.我们也很希望中国有一个类似"历史上的维也纳小组"这样的学术组织,有一批数学家能真名实姓的发表自己的学术观点,把中国预印本办成象美国预印本一样的权威学术平台.使中国能由一个数学大国成长为数学強国,自立于世界数学強国之列.
作者:善良的宋兰 时间:2018-05-12 08:19:31
  作者:善良的宋兰 时间:2018-05-12 07:41:29
  主题:回信
  何永恒先生: 您好!
  善良的宋兰是网络管理者取的名字,宋兰是真实姓名,她的丈夫是作者之一.她的代言就是作者的覌点.四位作者是三代血脉人.
  我们是两届世界华人数学家大会的参与者,是自己的陈述.
  我们在"世界著名难题哥德巴赫猜想已被古稀老人成功证明"的帖子下发回帖的初心是要与侯绍胜先生公开讨论哥德巴赫猜想.建议他把论文放到中国预印本上去.但他没有这样做.我们认为只要看懂序号:1286论文就可以判断所有关于"哥德巴赫猜想的证明文章"是否正确.<<侯绍胜筛法>>不能解决问题.解决问题的关键在于;1.再次对Gn-圆上的列向量进行分类. 2.用集合Gn建立幂集代数(即布尔代数ZFC公理集合论的方法进行运算). 3.用数学归纳法或称超限归纳法证明一个全称命题对可数无限个Gn-圆都成立. 4.用推理的概括規則又称UG規則可推得在每一个Gn-圆上都存在一个比哥猜更強的结果.否則現有的数学公理不足以解釋哥猜. .我们可以用上述4条找出他的方法是否可行.
  上述答复是否回答了您的问题?
  善良的宋兰

  善良的宋兰
  您好:
  我也愿意结识各类真诚的朋友,在这里能否请教一下我的几个困惑:
  您说是《一个挑战世界难题的数学模型》文章作者的代言人,是不是因为您也在研究“哥德巴赫猜想”,或者是其它什么原因而为其代言。我怎么总感觉您就是该文的作者之一。
  “我们是两届世界华人数学家大会的参与者……”是自己的陈述还是代人转发的呢?
  另外您在“世界著名难题"哥德巴赫猜想"已被古稀老人成功证明”的帖子下发了这么多的回帖。不知是否看过侯绍胜先生证明哥德巴赫猜想的论文?对《侯绍胜筛法》有何看法?
  何永恒
  2018.3.30
  上面就是我曾在天涯社区中发的站内短信。
作者:善良的宋兰 时间:2018-05-14 09:50:39
  吕先生: 您好!
  在您心目中它是证明了的定理,好就算是定理吧。我的意思这个定理也实在是小巧了一点。您不想让它更强一些吗?“当N无限增大时,符合1+1的素数对的数量也在不断增大并且趋近于∞。”


  回复: 我们在中国预印本.数学序号:1286论文中已证明的定理是:"对满足大于等于Pn平方,小于等于Pn+1平方的任意偶数2a,至少存在一个大于等于1,小于等于4Pn的k,使2a=(a-k)+(a+k),其中a-k和a+k是奇素数,Pn和Pn+1是相邻奇素数." 符合1+1的素数对的数量随着偶数的变化在波动,不是简单增大.至于进一步研究是别人的成果,也是我们以后的工作. 吕渊
作者:善良的宋兰 时间:2018-05-22 00:40:16
  费馬大定理证明和认可的过程
  1993年6月美国数学家安德鲁.怀尔斯在剑桥大学的大型系列讲座上宣布他证明了费馬大定理.这是人类智力活动的一曲凱歌.震动了全数学界.与此同时,认真核对这个证明的工作也在进行.遗憾的是,如同这之前的"费馬大定理终结者"一样,他的证明是有缺陷的,怀尔斯現在不得不在巨大的压力之下修正错误.其间几度感到绝望,撑到1994年9月时,怀尔斯准备放弃了,但他临时邀请的撘档泰勒鼓励他再坚持一个月.一个星期一的早晨,他发現了问题的答案.他回忆说:"我发现了它,......它美得难以形容,简单而优雅......"历时八年的证明终于获得了数学界认可.
  自从iccm2013(台湾)大会以海报方式宣告"哥德巴赫猜想和孪生素数猜想"等四个难题已破解,到今为止,其间经历了许多故事.让人费解的是,国内数学界的相关专家都知道这件事,却没有人牵头组织针锋相对,一针見血的学术争论.只是一再強调过去的成绩和成果,请问这是学术讨论嗎?我们希望見到数学界有个"百家争鸣,百花齐放"的新局面.
  附件:
  Re: Fw:联系参加前沿研讨会
  发件人:
  Liming Ge<liming@math.ac.cn>
  收件人:
  吕春桂<13879098852@163.com>
  时 间:
  2017年03月29日 15:42 (星期三

  吕春桂老师:您好!

  欢迎您申请参加“前沿研讨会”,具体的事我不太清楚,请您和相关领导直接交流。

  祝研安!葛力明

  ----原始邮件-----
  发件人: "吕春桂" <13879098852@163.com>
  发送时间: 2017年3月29日 星期三
  收件人: "liming@math.ac.cn" <liming@math.ac.cn>
  抄送:
  主题: Fw:联系参加前沿研讨会

  葛力明教授: 您好!

  我们看到了”华罗庚数学科学中心学术活动征集公告2017-03-07,已申请参加您们的前沿研讨会.参会的论文是中国预印本. 数学 序号:1112, 1199, 1200(英文版),这也是我们向两届世界华人数学家大会的投稿文章.

  不知当否,请回复.

  致礼!

  作者: 吕春桂(宜春数学会) 吕孟文(沈阳工业大学)

作者:善良的宋兰 时间:2018-06-14 03:08:20
  介绍一篇严士健先生的好文章<<哥德巴赫猜想有什么用?华罗庚先生是这样回答!搜狐教育 搜狐网>>
  华先生说:"你们不能只看问题的实用,通过对哥德巴赫猜想的研究,创造深刻的方法,.....通过研究它,提出了素理想"数",进而发展出理想子环的概念.促进了抽象代数的发展.你们看这作用有多大,....."严先生又说:"华先生对创造新方法多么重视,他对选定数学方向同样是非常重视,.....因此离散数学的重要性日益显現.....它们有实际的背景,而且在数学上也是深刻的......如果能用初等方法(当然也不必限于它).......那么初等数学的研究进一步与現代数学研究和数学教育相呼应,使我们的数学工作更加活跃."
  华,严两位先生都是我们的数学老前辈.他们的学生和学生的学生及学生的,....布遍全国各地.中国预印本.数学序号:1286文章的作者说,十七年前发表的<<关于Goldbach猜想的证明------宜春学院学报2001年02期>>论文的审稿人之一就是他们老师的老师.而这位资深的江西数学界的教授又是华,严两位老前辈的学生.他还曾经介绍作者去見过严先生.亊实上作者文章中的数学模型Gn-圆就是用了"理想子环,整数环的分层构造的商环,幂集代数的元素分类及其对应的布尔代数",也用到了数学归纳法并构造了一个包括PA和ZFC在内的更強更大的统一协调的公理体系.离散数学和数论领域学者及师生通过学术讨论都可以判定文章是否正确.
  <<华罗庚数学科学中心的前沿研讨会>>是个很好的学术讨论平台.我们坚信华罗庚先生的在天之灵一定乐意見到他的学生和学生的学生及学生的.....在这个以他名义建立的学术平台上会象历史上中外数学家一样本着做学问和尊重科学的精神进行"百家争鸣,百花齐放"式的讨论.
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