大衍之占、断、象、数【兼解《左传》《国语》之筮例】

楼主:玩HI泰阳 时间:2013-10-11 21:38:00 点击:3410 回复:27
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  一、前言
  二十余日前,阅读邵雍先生《皇极经世》之观物外篇河图天地全数一章时,巧遇大衍之数,颇为不解其意,遂先将《皇极经世》一书搁置,搜索何谓大衍之数、大衍之占等。玩味大衍之占、断、象、数半个月,似乎有所小得,不敢藏其私,分享与各位喜欢易学、大衍的朋友,其中若有错谬之处,还烦请高人指正。
  搜索过程中,也有遇到过啼笑皆非的事情,例如团正“先生”,其解大衍之意就曾让我开怀大笑,借此也顺问“先生”,既那样解大衍,那如何解“大生”、“小衍”、“小生”呢?也有所得亦有所思的事情,例如@背后有高人,他贴了大量的图,让我对殷商时期的数字卦有了了解,但其解数字之含义,认为数字卦中阳数会出现1,3,5,7,9;阴数会出现2,4,6,8,10,并认为《周易》是一种归纳和概括,谬矣!林林总总,自不必多述,而求学之乐,亦寓于其中矣。
  言归正传,求学之中,参考了以下若干书籍或文章,提前列出清单。顺带说一句,熊逸的《周易江湖》,似可精简若干内容。前人已叙内容,简略述之即可。
  1、【北宋】邵雍《皇极经世》
  2、【民国】尚秉和《周易尚氏学》
  3、【民国】南怀瑾《易经系传别讲》 www.quanxue.cn
  4、刘大钧《周易概论?筮例解》 zhouyi.sdu.edu.cn
  5、熊逸《周易江湖》 www.guoxue123.com
  6、【东周】左丘明《左传》
  7、【西周】周公?《周易》(繁体)
  8、《阜阳汉简周易》
  9、《王家台秦简(归藏?)》
  10、【西汉】司马迁《史记》
  11、【战国】?《国语》
  12、谷歌、维基百科、百度知道等大量科普性网站,不详举

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楼主玩HI泰阳 时间:2013-10-11 21:48:51
  二、卜与筮
  何为卜,何为筮?简言之,卜用龟,筮用蓍;卜观其兆,筮定其数。不过有时,卜也可是卜和筮的总称,而谈及筮时,往往特定是指使用蓍草来进行占卜。大衍之占就是用蓍草进行占卜的一种方法,今人难以得蓍草,可用竹筷、扑克牌等等东西代替。
  为什么卜筮?司马迁在《龟策列传》中讲得非常清楚,“遭事無不定,決疑無不見”。因此,当有主见时,大刀阔斧的去干事业就行,用不着占卜;唯有犹豫不决,摇摆不定时,占一卦让神灵替自己拿一拿主意。
  什么事情可以卜筮?一言之,在涉及到自身,或自己的行动能影响到事件进程时,可卜;与己无关,或自己无论做什么都改变不了事件进程时,不可卜。易学网有位先生(中國台灣)使用竹筷、大衍之占卜了一卦,见下图。
  这位先生的占卜过程是对的,先记录下问题,再用大衍之占得到六个数字,最后转换为《萃》之《比》,找《周易》解卦。不过除非是他就是台湾领导人马英九先生,或者受其的委托,代为卜卦(因为是2009年),这个《萃》之《比》才有意义。舍此之外,他无论做什么都对他所说的问题没有一丝影响,必然是无效的。

  
  最后,不能对同一件事情多次卜问。《周易》的卦辞、爻辞都写得清清楚楚,明明白白,可以质疑解卦的人解的不对,可以按自己的意思解卦,均可。
楼主玩HI泰阳 时间:2013-10-11 21:52:25
  三、大衍之占
  大衍之占法来源于《系辞传》,若你完全理解了下面这段话,此节可以跳过。
  
  我是没理解上如何揲策的,还好有南怀瑾先生,他对第二段的解释如下,该解释也就是大衍之占的流程。

  在我们开始筮卦以前,必须要心念专一,然后默默地祷念一下你要问的事情。祷念完毕后,从五十根蓍草中取出一根,放在一边,这就是“大衍之数五十,其用四十有九”。
  “分而为二以象两”,筮的时候,双手把四十九根蓍草,随意分而为二,把右手的一份放在一边,这就是“分而为二以象两”。为什么要象两?意思是把阴阳分开,效法天地的道理。
  “挂一以象三”,然后再从原来右手的那一份中取出一根,挂在左手小指与无名指之间,即所谓的“挂一以象三”。三就是三才,象徵天、地、人三才的意思。
  “揲之以四以象四时”,揲就是数,把左手的蓍草每四根一组,分到最后,所剩的或一或二或三或四,以象春、夏、秋、冬四时,即所谓的“揲之以四以象四时”。
  “归奇于扐以象闰”,左手的蓍草,分到最后(每组四根),把剩余的蓍草扐于左手无名指与中指之间。
  然后再把原来右手所分的一半,用同样的方法四揲,“五岁而再闰,故再扐而后卦”,五年有两个闰月,这样两扐以象征“五岁再闰”。
  这时右手把揲过的蓍草放在一起,再把左手一挂(最初挂的一根)与二扐和小指、无名指间的蓍草合在一起,这样便完全成了第一变。
  “再扐而后卦”,然后把左右四揲的蓍草合在一起,再经过前边分二挂一、左右四揲与归扐的程序,三变之后才能成为一爻。这就是再扐而后卦,四营而成易;十八变才能成为一卦。

  简化,并稍微调整一下:
  第1变:50根蓍草丢弃1根不用。
  第1营:随机分为两堆A,B。
  第2营:从B堆中抽出1根,放在C堆。
  第3营:将A堆蓍草4均分,余策放入C堆。
  第4营:将B堆蓍草4均分,余策放入C堆。
  第2变:将4均分的蓍草合并,重复第1变的4营动作。
  第3变:同第2变。
  得到一爻。
楼主玩HI泰阳 时间:2013-10-11 21:58:15
  分析一下按照以上算法,剩下的策数为多少?
  第1变C堆的蓍草数为5或9;
  第2变C堆的蓍草数为4或8;
  第3变C堆的蓍草数亦为4或8。
  组合之后即可知,剩下的策数必然是24,28,32,36这4个数字中的一个。其中:
  
  若为24,记为6(六);为28,记为7(七);为32,记为8(八);为36,记为9(九)。“四营而成易”:经过4营的操作之后,蓍草的数量会出现变化,易者,变化也。“十有八变而成卦”:3变得1爻,6爻得1卦,因此18变得1卦。
  每一爻都可以取6,7,8,9四种情况,卦的组合为:
  
  这样会得到4096种不同情况,为何《周易》只有64卦?关于这个问题,下一章大衍之断会详细叙述之。
楼主玩HI泰阳 时间:2013-10-11 22:04:04
  问题1:这样的揲策方法,真的就是春秋时期的大衍之占吗?
  南怀瑾先生是国学大师,我本不应该有此质疑的。然而学习中必须不断质疑,才会有所裨益。我当然可以例举曾仕强教授、熊逸等现代人士来论证,不过我们距离南怀瑾先生的时间跨度并不远,以此为证似乎并不怎么靠谱。
  北宋邵雍先生在观物外篇河图天地全数中,有如下一段话:
  “归奇合卦之数,得五与四四,则策数四九也。得九与八八,则策数四六也。得五与八八,得九与四八,则策数四七也。得九与四四,得五与四八,则策数四八也。”
  这段话恰好就是上面那个公式的文字版。因此,我们基本可以暗喜一下,宋人对大衍之占的理解,和南怀瑾先生给出的流程,有异曲同工之妙。

  问题2:上述的算法就必然是这样吗?
  宋人郭雍对此就曾提出过疑问:“第2变和第3变根本不需要挂一以象三,也能得到六、七、八、九四个数字”,简称“二三变不挂一”派(注:过揲法),朱熹是“每变必挂一”派(注:挂扐法),鉴于朱熹的理学泰斗大师地位,该派占据了上风,但理论依据呢?
  理论依据就在概率中,下面详细叙述之。
  蓍数为49(4*12+1)。
  
  剩余蓍数为4的整数倍。
  
  第3揲与第2揲完全一样。
  
楼主玩HI泰阳 时间:2013-10-11 22:12:04
  三揲而成爻,其概率:
  
  合并而得:
  
  按9为老阳,8为少阴,7为少阳,6为老阴的惯例,那么揲而得阴、阳的概率均等,均为1/2。
  那么“二三变不挂一”派的概率为多少呢?按照上述的计算方法(过程一样),可得:
  
  同样的,9为老阳,8为少阴,7为少阳,6为老阴的惯例,那么揲而得阴、阳的概率不均等,得阳的概率稍大一些,为9/16;得阴的概率为7/16。

  至此,问一句:太极(两仪、四象、八卦,……)之中,阴阳各占多少?若回答阴阳各占一半,那么就应该支持朱熹的“每变必挂一”派;若回答阳大于阴,那么就应该支持“二三变不挂一”派。我通过概率知识计算之后,认为南怀瑾先生给出的算法与北宋时的大衍之占完全相符,并且很有可能就是春秋时期的大衍之占。
  问题3(题外话):为什么卦的用数为六、七、八、九?
  易学角度来讲,因为算法分别是“去一”、“二分”、“象三”、“四时”、“五年”,算法之中用掉了一、二、三、四、五这五个数字,所以卦的数字只能从六开始用起,结合“天一地二,……”句话,那么用数只能是在六、七、八、九、十中挑选。古人最后的选择是六、七、八、九,也恰好和余下的策数相合。
楼主玩HI泰阳 时间:2013-10-11 22:18:34
  四、大衍之断
  通过上述的大衍之占算法,我们得到了一个数字卦,假设是689679(六八九六七九),那么如何把这样的一个数字卦转换成周易里面的卦,并使用对应的爻辞、卦辞进行断卦呢?我原以为南怀瑾先生会继续论述这一话题,却不料先生就说了一个“九为阳极,六为阴极”,就没了,这相当于占之后没有断,那还是无法卜啊!
  还好前人在这方面有所研究,首先就是“九为老阳,八为少阴,七为少阳,六为老阴”这一个原则,就可以把数字卦转换为阴阳卦了。
  问题1:为什么会有这样一个原则?
  答案其实就在系辞传的“天五地六、天七地八、天九地十”这三句话中,天者,阳;地者,阴。据此,七,九为阳,六,八为阴。阳者,轻而上浮,阴者,浊而下沉,体现在数字上,阳者,加也,阴者,减也。加无可加,阳之极;减无可减,阴之极。所以,在【六、七、八、九】这个集合里面,六为老阴,九为老阳。据此,不难计算出【1,2,3,4】集合中,老阴和老阳分别为何数字。

  将数字卦转为阴阳卦之后,就可以和《周易》里面的卦对应上了,例如689679,就变成了渐卦。那么,到底如何断卦呢?我仅找到了朱熹大师的断卦方法。

  【朱熹之断卦】
  
楼主玩HI泰阳 时间:2013-10-11 22:58:52
  假设此法为准确的,结合上面的概率,可知,其概率分布如下:
  
  《左传》、《国语》中,共有筮例22条,其中5条无具体卦象,有效筮例17条(此处向尚秉和先生致敬,同时参考了刘大钧的文章)。若朱熹之断是正确的,那么:
  
  问题1:为什么数学期望达到5的本体卦(变爻数2),其实际情况却1条也没有?
  问题2:为什么数学期望仅为0.068的异体卦(变爻数5),却出现了1次?
  问题曾困扰了我数日不解,亦曾怀疑是不是大衍之占法有误?最终我认为是朱熹之断卦方法,出了差错!
楼主玩HI泰阳 时间:2013-10-11 23:20:39
  【断卦假说】
  一、六爻都未变,以卦辞为断;
  二、六爻有变爻,以最后的那一个变爻的爻辞为断,并且该变爻之前的所有变爻,都不再变。
  三、特例。当数字卦为999999或666666时,分别以乾之用九、坤之用六为断。

  以【朱熹之断】和【断卦假说】来断689679这个数字卦,则:

  

  【易学角度的思考】:
  【朱熹之断】,乃是【穷必变】、【物极必反】、【数极必反】的断卦思路;
  【断卦假说】,乃是【穷则变】、【物极则反】、【数极则反】的断卦思路。

  物极是“必”反,还是物极“则”反?
  人穷(富)是“必”变,还是“则”变?
  【数】者,【人】、【物】之抽象也,亦同此理。
楼主玩HI泰阳 时间:2013-10-12 20:48:36
  在【断卦假说】中,只会有两种情况:无爻变和某一爻变,那么《左传》、《国语》中有三条记录,不符合【断卦假说】,是什么原因?

  五、《左传》《国语》中三条异常记录

  1、约前640年,晋重耳筮尚有晋国,《国语》原文:
  《国语?晋语》:“公子亲筮之,曰:‘尚有晋国?’得贞《屯》悔《豫》,皆八也。筮史占之,皆曰‘不吉,闭而不通,爻无为也’,司空季子曰:‘吉。是在《周易》,皆“利建侯”。不有晋升国,以辅王室,安能建侯?我命筮曰:“尚有晋国?”筮告我曰“利建侯”。得国之务也。吉孰大焉!震,车也。坎,水也。坤,土也。屯,厚也。豫,乐也。车班内外,顺以训之,泉原以资之。土厚而乐其实,不有晋国,何以当之?震,雷也,车也。坎,劳也,水也,众也。主雷与车,而尚水与众。车有震武,众顺文也。文武具,厚之至也。故曰《屯》。其繇曰:“元亨利贞,勿用有攸往,利建侯。”主震雷,长也。故曰“元”,众而顺,嘉也。故曰“亨”,内有震雷,故曰“利贞”。车上水下,必伯。小事不济,壅也。故曰“勿用有攸往”。一夫之行也,众顺而有威武,故曰“利建侯”。坤,母也。震,长男也。母老子疆,故曰“豫”,其繇曰:“利建侯行师”。居乐出威之谓也!是二者,得国之卦也。

  2、约前610年,晋筮成公归国,《国语》原文:
  成公之归也,吾闻晋之筮之也,遇《乾》之《否》,曰:‘配而不终,君三出焉。’

  3、约前570年,鲁穆姜筮复出。《左传》原文:
  穆姜薨于东宫。始往而筮之,遇《艮》之八。史曰:“是谓《艮》之《随》。《随》其出也。君必速也。”姜曰:“亡。是于《周易》曰:‘《随》,元亨利贞,无咎。’元,体之长也;亨,嘉之会也;利,义之和也;贞,事之干也。体仁足以长人,嘉德足以合礼,利物足以和义,贞固足以干事,然,故不可诬也,是以虽《随》无咎。今我妇人而与于乱。固在下位而有不仁,不可谓元。不靖国家,不可谓亨。作而害身,不可谓利。弃位而姣,不可谓贞。有四德者,《随》而无咎。我皆无之,岂《随》也哉?我则取恶,能无咎乎?必死于此,弗得出矣。”

  第1条记录和第3条记录中,都出现了“八”字;此处涉及到千百年来困扰易学人士的“八”字(此八字非“年月日时”之八字)。解开了这个“八”字之谜,问题也就迎刃而解。因此我们先将异常记录的问题放下,把另一条带“八”字的记录摘录出来,一并先解开“八”字疑团。

  4、约前638年,晋重耳请董因筮及解。《国语》原文:
  十二月,秦伯纳公子……董因迎公于河,公问焉,曰:‘吾其济乎?’对曰:‘……臣筮之。’得《泰》之八,曰:‘是谓天地配亨,小往大来。今济之矣,何不济之有!’……
楼主玩HI泰阳 时间:2013-10-12 20:57:09
  【八字假说】:某卦之八,其含义为该卦无变爻,且其上爻为八。

  使用【八字假说】和【断卦假说】,那根据《泰》之八即可反推董因得到的数字卦为“777888”,因卦无变爻,采用泰卦的卦辞为断。即:

  泰,小往大來,吉亨。

  我想,这就是董因说“是谓天地配亨,小往大来”之缘由。

  继续使用【八字假说】和【断卦假说】,反推晋重耳筮尚有晋国,如下:
  
  前人所谓重耳先占一卦,为屯卦,再占一卦,为豫卦,谬矣。原因我前面已说明,那是对神灵不敬。但晋文公很有可能发现得屯卦,甚为不吉,所以忍不住手痒痒,又多揲了一爻(这其实就已是不敬了!),那么关键在于,贞和悔真的有表示内、外之意吗?
  答案还是在《左传》中:

  卜徒父筮之,吉。涉河,侯车败。诘之,对曰:“乃大吉也,三败必获晋君。其卦遇《蛊》,曰:‘千乘三去,三去之余,获其雄狐。’夫狐蛊,必其君也。《蛊》之贞,风也;其悔,山也。……

  注意最后一句话,并注意《蛊》卦:

  

  继续看重耳的贞《屯》悔《豫》。
  为什么筮史说不吉?‘不吉,闭而不通,爻无为也’,其实就是观卦象而出的解释。
  为什么司空季子曰吉?其实他的那一大段话,理论依据就是《屯》和《豫》的卦辞。而根据【断卦假说】,无变爻的卦象,必然是以卦辞为断。

  屯,元亨,利貞,勿用有攸往,利建侯。
  豫,利建侯行師。

  因此,重耳的贞《屯》悔《豫》,根本不是《屯》之《豫》之意;而是内《屯》之八,外《豫》之八之含义。
楼主玩HI泰阳 时间:2013-10-12 21:02:58
  下面用【八字假说】和【断卦假说】,解释前570年,鲁穆姜筮复出一事。
  
  采用了【八字假说】和【断卦假说】,就能从《左传》的短短一段文字中,读出一个精彩绝伦的“葫芦僧误判葫芦案”的故事。
  首先,穆姜对《易》似懂非懂,属于半瓶子。为什么?先看《艮》之《随》,不论是【朱熹之断】,还是【断卦假说】,某卦之某卦,必然是采用卦的某一爻为断,例如采用《随》的二爻为断,或采用《艮》的某一爻为断。而穆姜却说“元亨利贞,无咎”,这正是《随》卦的卦辞,因此,穆姜将原本的《艮》卦误作为《艮》之八,也就不奇怪了。
  其次,这位不知道名字的史官,当听到《艮》之八时,心里必是惊奇不已,“行走江湖这许多年,真是闻所未闻啊”。但是怎么办?面对的是领导,你能说领导错了么?倘若这位史官有名气,那必然直接驳斥穆姜之荒谬!然而没有。这位史官衡量许久,终于吐出“是谓艮之随”,注意“是谓”这两字。他心里也许在想,穆姜你反正也不懂,随便忽悠忽悠你就得了。
  然后,这位史官想到,你不就是卜问“还能不能出去”这件事情吗?所以后续既无爻辞,也无卦辞,而是随便敷衍一下,然后宽慰穆姜“君必速也”;我认为此处正确的翻译应该是“你放心吧,国君肯定会马上就放你出去的!”,很多人将此处误以为是“穆姜你得马上逃跑”,谬。
  此时的史官,胡乱断了一通之后,心里必然忐忑不安,因为他并不知道穆姜的水平到底如何。但是当穆姜说出“元亨利贞,无咎”这六个字之后,史官心中必大喜,此次忽悠成功了,不会掉脑袋了。缘何?他心里明白了,穆姜确实是似懂非懂,不懂断卦。
  最后的结果,绕了一大圈,穆姜终于说,“出不去啦”;而实际情况确是:她占到的就是《艮》卦,艮止(两座山重叠,且无一丝松动之迹象,这让我想到了压了孙悟空五百年的五行山!),她必然是出不去的,老死在东宫!
  《左传》的精妙之处,就在于此。短短几个字,把穆姜的不懂装懂、刚愎自用,史官的敷衍了事、忐忑不安跃然纸上。《艮》之八,非左丘明之误,而是左丘明如实记录,不做修改,讥讽穆姜、史官的。
楼主玩HI泰阳 时间:2013-10-12 21:09:32
  下面看最后一条,晋筮成公归国的事情。
  “成公之归也,吾闻晋之筮之也,遇《乾》之《否》,曰:‘配而不终,君三出焉。’”

  问题1:这句话是谁说的?
  答:单襄公。
  问题2:单襄公说这话的时候距离晋成公之归国约多少年?
  答:约40年。晋成公约前610年归国;单襄公说这话大约是前570年。
  问题3:该卦是单襄公亲自筮,抑或其亲眼所见?
  答:不是。是他听别人说的。一个“闻”字。
  问题4:单襄公是专业占卜人员吗?
  答:不是。他是单国国君。
  问题5:“配而不终,君三出焉”是《周易》里面的卦辞或爻辞吗?
  答:不是。
  问题6:这个故事出自哪里?
  答:《国语》,而非《左传》。《国语》编撰于战国时期。

  有了以上的诸多疑问,我认为晋筮成公归国最有可能是得到了999777的数字卦,按【断卦假说】,该卦为《乾》之《履》,使用《乾》的三爻为断。

  九三:君子終日乾乾,夕惕若,厲,无咎。

  或是以讹传讹,或是单襄公不懂断卦、或是写《国语》这一段的人,也并不擅长易学,才导致了《乾》之《否》这个不可能出现的断卦。“尽信书,不如无书”,诚斯言哉!

  小结(包含私自揣测):此节详细分析了《左传》《国语》中的三条“异常”记录;晋文公一事,关键字贞、悔、八而已;穆姜一事:关键字八而已;晋成公一事,关键是单襄公其人而已。自此,“八”字疑团,可尽消矣!

  窃以为《左传》《国语》中,若说遇某卦,表明采用的是《归藏》筮法;若说遇某卦之某卦,或者遇某卦之八(七),则表明采用的是大衍之占法,以《周易》为断。此处阙疑。
楼主玩HI泰阳 时间:2013-10-14 20:28:40
  六、【断卦假说】中的概率
  采用【断卦假说】,则六十四卦的任意一个卦概率都为1/64。以乾卦和泰卦为例:
  
  

  采用【断卦假说】,则六十四卦的任意一个卦,都包含了64种情况。同时也能解释清楚,为什么乾要用“初九”、“九二”、“九三”、“九四”、“九五”、“上九”和“用九”,而不是“初七”、“初五”、……等等。
  
  
  

  乾“用九”是“初九九二九三九四九五上九”的缩写。用字,作全字解。
  对于坤卦为什么是“初六”、“六二”、“六三”、“六四”、“六五”、“上六”、“用六”,同上。对于除乾、坤两卦之外的任意一个卦,其解法,亦同上。

  假设占到了大有卦,其情况如下:

  
楼主玩HI泰阳 时间:2013-10-14 20:32:30
  七、《左传》《国语》中的筮例解
  1、约前700年,陈侯请周史筮陈公子完生及解卦。
  周史有以《周易》见陈侯者,陈侯使筮之,遇《观》之《否》。曰:“是谓‘观国之光,利用宾于王。’此其代陈有国乎。不在此,其在异国;非此其身,在其子孙。光,远而自他有耀者也。《坤》,土也。《巽》,风也。《乾》,天也。风为天于土上,山也。有山之材而照之以天光,于是乎居土上,故曰:‘观国之光,利用宾于王。’庭实旅百,奉之以玉帛,天地之美具焉,故曰:‘利用宾于王。’犹有观焉,故曰其在后乎。风行而著于土,故曰其在异国乎。若在异国,必姜姓也。姜,大岳之后也。山岳则配天,物莫能两大。陈衰,此其昌乎。”及陈之初亡也,陈桓子始大于齐。其后亡也,成子得政。

  觀六四:觀國之光,利用賓于王。

  周史占到的数字卦为以下八种情况之一:
  (86)(86)(86)677

  2、约前680年,毕万筮仕于晋,辛廖解。
  初,毕万筮仕于晋,遇《屯》之《比》。辛廖占之,曰:“吉。《屯》固《比》入,吉孰大焉?其必蕃昌。《震》为土,车从马,足居之,兄长之,母覆之,众归之,六体不易,合而能固,安而能杀。公侯之卦也。公侯之子孙,必复其始。”

  屯初九:磐桓,利居貞,利建侯。

  毕万占到的数字卦必如下:
  988878

  3、约前690年,鲁筮季友生,请卜楚丘之父筮及解。
  成季之将生也,桓公使卜楚丘之父卜之。曰:“男也。其名曰友,在公之右。间于两社,为公室辅。季氏亡,则鲁不昌。”又筮之,遇《大有》之《乾》,曰:“同复于父,敬如君所。”

  大有六五:厥孚交如,威如,吉。

  卜楚丘之父占到的数字卦有16种情况:
  (79)(79)(79)(79)67
  其他情况皆如此解,不详叙。

  八、数字卦的概率
  《左传》《国语》中的17条筮例,除晋献公筮嫁伯姬于秦无卦象卦辞外,其余的16条筮例统计结果如下:
  
  取8的概率为7/16,数学期望值为42,样本值为45;
  取7的概率为5/16,数学期望值为30,样本值为33;
  取9的概率为3/16,数学期望值为18,样本值为10;
  取6的概率为1/16,数学期望值为6,样本值为8。
  阳(7与9)的样本值为43,阴(8与6)的样本值为53。阴与阳的数学期望值均为48。
  其数理统计值与概率分布基本符合。

  无爻变的筮例5条,有爻变的筮例11条。下面计算大衍之占中,无爻变的概率:
  P=0.75^6=0.178≈3/16
  其数理统计值与概率分布基本相符合。

楼主玩HI泰阳 时间:2013-10-14 20:36:34
  九、大衍之占有替代方法吗
  曾经流行的三枚铜钱(金钱摇)能代替大衍之占吗?一句话:不能。因为金钱摇采用的是3枚铜钱(银币),3枚铜钱只能得到8种情况,不管如何排列组合这8种情况,都不能得到上述的概率分布函数。
  其实可以采用4枚硬币,并定义好硬币的次序,然后定义正面取1,反面取0,这样得到16种情况,再定义一个对应规则;采用上面的【假说之断】,就可以较好的模拟大衍之占。

  十、总结
  ① 【朱熹之断】在概率论和数理统计的方面,是站不住脚的;而【假说之断】,样本的统计结果较好的符合概率分布函数。据此,大衍之占的断卦方法,采用【假说之断】更合乎情理。
  ② 根据【假说之断】,可以根据“某卦之某卦”反推当事人所得到的“数字卦”,而【朱熹之断】无法反演“数字卦”,前者建立了“数字卦”和“某卦之某卦”的一种对应关系。【假说之断】,每一个卦都最多只有7个“亲戚”卦,例如《乾》,只可能有《乾》之《姤》、《乾》之《同人》、《乾》之《履》、《乾》之《小畜》、《乾》之《大有》、《乾》之《夬》、《乾》之《坤》;而【朱熹之断】,六十四卦任意两个都存在“亲戚”关系,例如《乾》之《否》、《乾》之《泰》等等。
  ③ 【假说之断】较好地解释了《周易》之经文为什么采用“九”和“六”,因为它其实是若干个汉字的缩写。大衍之占占到六十四卦中的任意一卦,概率都是1/64,这是卦与卦之间的“平等”之处;《乾》、《坤》两卦使用“用九”和“用六”,这是《乾》《坤》两卦与其它六十二卦“不平等”之处;此外,每一个卦的爻变概率分布函数都各不相同,这是卦的“个体差异性”。
  ④ 根据【假说之断】和【八字假说】,对《左传》《国语》中的“八”字之谜,提出了一种新的、合乎情理的解释。
  ⑤大衍之占、断、象、数。首先得到的是数,【6,7,8,9】中的一个;其次六个数组成一个象;再次根据最后一个变数,得到断;最后根据断【爻辞或卦辞】,完成一次占。至此,易学的意、言、象、数的关系也就明白了,最开始是数,数是基础;象由数生,断无数外之象;言由象出,断无象外之言;意则是更高一层的境界,只可意会不可言传。我们做决策时(天在创造世界\圣人著书立说\……),首先是有意向,而后得其言,再次描绘其象,最后定其数。易者,此处归一矣!

  【本文完】
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  【玩HI泰阳】
  【二零一三年十月十四日二十时】
作者:wolf922 时间:2014-03-28 02:06:41
  有意义!
作者:jack271 时间:2014-07-05 12:36:35
  @玩HI泰阳 受教了,感谢分享。
作者:吾易心平 时间:2014-09-10 18:12:28
  很有新意,可以和《周易的数学原理》一起参照。
  
作者:善败不败2011 时间:2014-09-25 10:34:52
  好
  
作者:饿其体肤 时间:2015-05-24 21:50:11
  这才是技术贴
作者:火舞传奇 时间:2015-09-25 20:16:31
  天涯高人真多!
作者:zhdc 时间:2016-01-07 11:16:52
  mark!
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