欧几里得 [10楼]

欧几里得11、奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数…

…奇数:不能被2整除的数,数学表达式为:2k+1(k为整数),如﹣5、﹣3、﹣1、1、3、5…

…偶数:能被2整除的数,数学表达式为:2n(n为整数),如﹣4、﹣2、0、2、4…

“正偶数也称双数…”现代学者说。

“若某整数是2的倍数,它就是偶数,可表示为2n;若不是2的倍数,它就是奇数,可表示为2n+1(n为整数)…”现代学者接着说,“奇数除以2的余数是1…”

…素数一般指质数…

…质:1、事物的根本特性。2.哲学上,指一事物之所以是该事物并区别于其他事物的规定性。3.质料,构成事物的材料…

…质数:大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数…

自然数:用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4…表示的数。

“自然数就是对自然界存在的物体计数的数…”现代学者说,“因此人们称它们为自然数…”

因:原故,原由,事物发生前已具备的条件。

因数:整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数,我们就说b是a的因数…如6÷2=3(6除以2等于3),2就是6的因数…

“在小学数学里,两个正整数相乘,那么这两个数都叫做积的因数,或约数…”现代学者说,“如2×3=6(2乘3等6),2和3都是6的因数…”

“因数是构成其它数的数…”另一位现代学者说,“正如‘因’的含义一样——‘因’表示构成其它事物的条件、材料…”

…完全数:自然数中,如果一个数恰好等于它的真因子之和,则称该数为“完全数”…第一个完全数是6,第二个完全数是28,第三个完全数是496,后面的完全数还有8128、33550336等…

因子:元素、因素、成分…在数学中,因数又称因子…

真因子:自身以外的因数…如6=1×6=2×3,6的真因子就是1、2、3;28=1×28=2×14=4×7,28的真因子就是1、2、4、7、14…

“6的真因子是1、2、3,1+2+3=6,6是完全数;28的真因子是1、2、4、7、14,1+2+4+7+14=28,28是完全数…”现代学者说,“同理,8128、33550336也都是完全数…”

…平方数:又称完全平方数…指可以写成某个整数的平方的数…如9 =3×3,9就是平方数…

…三角数:正整数前n项和,如1(前1项的和),3(前2项的和),6(前3项的和),10(前4项的和),15(前5项的和)…n(n+1)/2(前n项的和)…

“第1个三角数是1,第2个三角数是1与2的和,也就是3…第3个三角数是1、2、3的和,即6…”现代学者说,“三角数的表达式为n(n+1)/2,n为正整数…”

“在工地上按‘顶层1,次顶层2、次次顶层3…底层n’堆圆木,从侧面看它们就像三角形…”建筑工人说,“能堆成三角形的圆木总数1、3、6…被称为三角数。”

“在圆木横截面上标上序数1、2、3…横截面看上去就像自然数堆成的山…”建筑工人最后说。

“商高:西周数学家…商高在公元前1000年提出了“勾三股四弦五”的勾股定理特例…

请看下集《欧几里得12、毕达哥拉斯学派;希帕索斯;边长1的正方形的对角线长度…》”

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