欧几里得 [8楼]

欧几里得9、初等代数高等代数的分水岭——微积分;影响科学发展的根本原因…

“把西方先出现科学方法归于偶然,是不是过于简单…”网友air03craft说。

…air:英语,“空气”的意思…

…craft:英语,意思是“技巧”…

“楼主分析几何学的思路有点意思…但是到了微积分这个更重要的数学工具倒是一笔略过…这是牛顿力学体系为代表的经典物理体系的基石…”air03craft接着说。

“微积分是初等代数和高等代数的分水岭…到了微积分时代,东方已经全面落后了…”air03craft最后说“微积分的出现总不能归于偶然或者某个个体的无心之举吧,而且完善微积分的历史…其精彩程度不亚于经典物理的危机史…”

“古代中国对算术…本质上是应用高于一切——能用即可,其他都靠边…典型的例子就是无理数的概念…”air03craft说。

“理论上发现勾股定理后,就会面临这个问题…我们的做法是靠近似的小数做逼近处理即可,不再多做考虑…”air03craft接着说。

“把无理数当做小数进行处理,本质上就是实际生活中的估算…而毕达哥拉斯学派对此很敏感…他们引入无理数的概念…由此引发了一次数学革命…”air03craft继续说。

“这就是东西方对待数学的不同态度…对待数学的不同态度,是影响后续科学发展的根本原因之一…”air03craft最后说。

“牛顿创立微积分本质上还是欧几里得式的——先定义几个基本概念,如微分,导数;再给出几个公理,如微分公式,积分公式;然后在此基础上展开推演…”芝罘(fú)山人说,“我这一篇主要讲物理学和数学史上关于公理化方法所引起的争议和思考、以及这一方法的发展变迁…所以微积分会讲的很粗略…抱歉了…”

…芝罘山人:网友网名…见《欧几里得1》…

“所以我说西方科学的出现偶然性很强…没有欧几里得的公理化方法,西方是不可能发展出近代科学的…”芝罘山人接着说。

“这个说法有待商榷(què)…”网友nj530408说,“亚里士多德时代…形式逻辑的基本形态已经建立…哲学和数学分离成为可能…第一次数学危机也迫切需要解决…采取了几何解释的柏拉图学生攸多克萨斯解决了关于无理数的问题…他纯粹用公理化方法创立了新的比例理论…”

…榷:商讨…

…商榷:磋商,互相研究,多指学术问题或其他需要慎重研究的问题…

…形式:某物的样子和构造,区别于该物构成的材料…即“事物的外形”;也指办事方法…

…逻辑:规律…

…形式逻辑:事物样子、构造的规律…形式逻辑靠概念(定义)、判断(命题)、推理(证明)描述事物样子、构造所遵循的规律…

“逻辑和语言一样,平时感觉不到它有多重要,而只有在思想混乱一团时才感到其必不可少…”现代百姓说,“逻辑是整理思想和知识的框架,没有它,理论和科学都无从产生…”

““在开始今天的文章之前,我给大家出个题:边长为1的正方形的对角线长多少?”网友说,“你可能疑惑我为什么要问这么低级的问题呢~答案很简单——√2(根号2)啊~”

“没错!但是如果在古希腊…你这么回答…你这时候可能已经被干掉了…”网友接着说。

请看下集《欧几里得10、逻辑和生活;古希腊数学;数论…》”

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